圆锥曲线中直线过定点问题的计算技巧与策略

本文以直角三角形内接于圆,斜边所在直线过定点问题导入,通过类比研究直角三角形内接于圆锥曲线,斜边所在直线过定点这一类问题,并由此推广到圆锥曲线中斜率之和、斜率之积为定值的直线过定点问题。利用平板展示学生运算求解的过程,不断优化解题思路,培养学生的数学运算核心素养。

基于多层次模糊评估的配电网节能潜力综合评价方法

配电网节能降损评价方法与改进措施的广泛应用是节能降损的有效途径。科学合理的节能技术方案不仅需要考虑节电效果,同时也应考虑对配电网安全性和经济性的影响。综合考虑了影响配电网节能潜力的各项指标,从节电效果、电网安全性和经济性3个角度评价节能方案的节能潜力大小,研究形成了基于多层次模糊评估方法的配电网节能潜力综合评价方法。实现了系统性、多层次地挖掘配电网整体节能潜力的目标。以IEEE 36节点配电网为实例,运用本文提出的评价方法,得出不同方案的节能潜力综合评估值,通过Matlab软件验证了该方法的有效性与可行性。

一道高考解析几何题的解法评析和溯源

定点、定值问题一直是高考的热点,笔者对2020年全国卷Ⅰ理科数学第20题的解法进行探究,并对该题的命题背景加以深入思考,为解决这类问题提供思路.

一道质检题的错解分析及解法探究

高中数学试题评讲中，如果教师能结合学生的思维过程，暴露学生试题解答中存在的问题，肯定思维中的合理部分，并沿着学生的解题思路走下去，给出纠正结果，往往会起到事半功倍的效果．现以2015年安徽“江南十校”联考数学理科压轴题为例，笔者谈谈学生在解答该题时常见错解及解题策略，以期对各位同仁的教学有所帮助．

授人以“鱼”，不如授人以“渔”——裂项相消法教学探究

裂项相消法是数列求和的重点和难点之一，是高考常考的一种方法．它作为解决数列求和问题的一种常用方法，蕴含了非常深刻的数学思想．从字面理解是把数列的通项公式分成两项差的形式，相加过程消去中间项，只剩有限项再求和．教师在数列求和教学中首先应抓住裂项的本质——相消，如果没有理解这一本质，就谈不上应用和创新；其次必须阐明问题产生的背景，过程和结论的表述．因此，在高三复习中要充分启发学生对裂项相消法来龙去脉的了解，笔者是这样呈现的．

一道高考试题的另解及命制探究

本文通过对2020年新高考理科数学Ⅰ卷第21题的另解探究,猜测此题的命制过程.利用同构式再现试题的命制过程,为教师在此类问题的命制和教学提供思路,为学生处理此类问题提供有力工具,为高三备考提供一点经验.

函数视域下“数列概念”的教学重构实践

新概念的形成,必须要对原有概念进行扩充和改组,从而找到新知识的生长点。近年来,各地高考试卷中频繁出现数列与函数结合的题型,学生因未能有效把握两个概念之间的关联性而经常失分。基于课堂教学实践,该文从函数的角度讨论了数学概念关联的建构问题,并据此对"数列的概念"课堂教学进行了再设计。

建构主义理论指导下的高三数列复习——裂项相消法教学探究

建构主义学习理论认为:学习不是被动接收信息刺激,而是主动地建构意义,是根据自己的经验背景,对外部信息进行主动的选择、加工和处理,从而获得自己的意义。基于数学学科特点,该文从建构主义学习理论角度讨论了裂项相消求和法的教学过程及解题策略。

CORS系统在线路测量中的应用分析

随着科学技术的不断进步,尤其是卫星技术、通信技术及遥感技术的不断发展,CORS系统的应用领域不断扩大。传统的线路测量工作多采取的是GPS RTK、全站仪等测量方法进行,花费时间较长,工作量较大,且影响线路测量工作的因素较多,存在着较多问题,精度较低。将CORS系统应用到线路测量工作中,可以有效提高测量的精度,降低工作量,提高测量效率。本文,通过对CORS系统的概述,针对CORS系统在输电线路测量中的具体应用进行了分析。

一道质检题的解法探究及反思

一、试题的解法探究题1(2020年安徽“皖北协作区”高三联考理科数学第21题)已知函数f(x)=ax^2-2lnx(a∈R).(1)当a=1时,证明:f(x)≥x-lnx.

偶得一个组合恒等式的心路历程

题目某个足球俱乐部为了提高队员的进球水平,开展罚点球积分游戏,开始记0分,罚点球一次,罚进记2分,罚不进记1分.已知A队员罚点球一次罚进的概率为2/3,罚不进的概率为1/3,每次罚球相互独立.(Ⅰ)若A队员罚球4次,记积分为X,求X的分布列与数学期望;(Ⅱ)记A队员罚点球积n分的概率为pn.(i)求p1,p2,p3的值;(ii)求pn.