“前问”到“后问”,如何指导学生审题?

高考解答题大多是两个小问(或三个小问),学生普遍能做出第(1)小问(前问),对于第(2)小问(后问),学生要么“会而不对”,要么“根本不会”.“会而不对”的原因除了运算能力欠缺,大多因为对“前问”审题不清;“根本不会”的原因除了综合解题能力欠缺外,还有没有注意两问之间的思维衔接.本文以2022年新高考Ⅰ卷第18题和第21题为例,就教师如何指导学生在考场上从容应对解答题给出一点教学建议.

新课标下圆锥曲线定义的教学改进及反思

根据《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称课标）编写的《普通高中课程标准实验教科书》共六种版本。在选修2-1的“圆锥曲线与方程”中，教材都给出了三种圆锥曲线的定义（以下简称第一定义），同时在不同地方以不同形式介绍了圆锥曲线的第二定义或统一定义形式（以下简称第二定义）。但是在执教过程中，

消元之魄力 换元之典范——一道高考模拟题求解心得

这道题目学生的得分率几乎为零．问其原因，一些学生意识到可能要用基本不等式求最大值，于是使出浑身力量去寻找“配凑”的技巧，最后却无功而返，无奈放弃．多数学生认为消元不是很好消，即使有个别学生硬着头皮去消元，消元时两边开方后出现正负号，还有根号，根本不敢再动笔做下去．

错题正解引发的探究及思考

一、试题重现 江苏省扬泰南连淮2013届高三第三次模拟考试第13题：在平面四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，且AB=1，EF=√2，CD=√3，若AD^→．BC^→=15，则AC→．BD→的值为——．

直线的两点式方程：教，还是不教？

1集体备课时的讨论 笔者所在学校使用的是苏教版教材，在教学“直线的方程”一节时，有教师提出直线的两点式方程不需要教给学生．集体备课时，笔者请大家来讨论，绝大多数教师支持不教授直线的两点式方程，理由如下：

珍爱课本里的“小苹果”

“你是我的小呀小苹果，怎么爱你都不嫌多……”课本里有好多与圆有关的问题，这些问题就像一个个红红的小苹果，挂在课本这棵知识大树上，它们散发着浓郁的香味，让我们为之着迷，为之倾倒．如果我们不能发现它，那么就丧失了获取营养的宝贵机会，下面让我们以一道课本例题为引，来看看同学们都是怎么思考的．

探明源头引活水，回到定义巧解题——谈对数运算

“回到定义上去是一项重要的思维活动”，这是美国数学家波利亚在《怎样解题》一书中所说的，他同时指出：“通过回到定义上去，数学家寻求掌握隐藏在专业术语后面的数学对象之间的真正联系”，同学们在学习对数时总感觉公式多、难记忆，做题时会时不会，其实只要牢记对数的定义并能深刻理解，很多对数运算的题目是很简单的，那么什么叫对数呢？

性质定理来了，你怎么用？

一、定理来了 立体几何主要学习空间线线、线面、面面之间的位置关系，重点学习平行与垂直这两种非常特殊的位置关系．同学们习惯于利用它们的判定定理来证明平行或者垂直，但是当我们已知几何体中的线面（或者面面）平行或垂直时，有时却无从下手，不知道如何使用性质定理来解决问题．

定式思维招全错，审清题意挽败局

学完《简单的线性规划问题》一节后，我班同学练习了这样一道题． 一、题目重现 某制药公司有三条生产线生产中成药产品．公司进行产品结构调整，决定用现有产品生产线的剩余生产能力试生产两种新产品，新产品的生产方式为批量生产：400个产品为一批．目前由于大多数生产设备已用于其他产品的生产，所以首先确定每周生产线可用的生产时间，

态度决定高度——一个命题的逆否命题的写法商榷

1．题目再现 苏教版教材《选修1-1》第21页和《选修2-1》第23页有同样一道题：写出命题“若a=b，则lga=lgb”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．

解读循环语句 识别两类模型

同学们在学习中经常会遇到有规律的重复计算，或在生活中对某个事件进行重复操作，这时候我们就要用循环语句来表示算法．那么循环语句的含义是什么？又如何书写呢？

让陈题进发出新课程的火花

所谓陈题，是指做过或研究过的问题．对于教师而言，见过的陈题太多，在教学过程中常常从心底摒弃陈题，尤其在实施新课程的今天，更多的目光聚焦到新课程的新增内容上，其实很多陈题以前可能是“名题”。

对数比大小，同底见奇效

如何比较两个对数的大小，我们以课本上的原题为例，看看同学们是如何思考的．

一石千层浪 思维起波澜——对一道课本例题的探究及思考

一、例题及变式 课本原题如图1，△OAB中，C为直线AB上一点，AC=λCB（λ≠-1）,求证：OC=1/（1＋λ）OA＋λ/（1＋λ）OB。

态度决定高度——一个命题的逆否命题的写法商榷

1．题目再现 有这样一道题：写出命题“若a=b，则lga=lgb”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．

对错不用猜 取舍自有法——解斜三角形启示录

做有关斜三角形的选择题时,你有没有过“靠猜”的经历?学会我给的这几招,解的取舍便能水到渠成.

解决实际问题,数学建模显身手

一、为何需要数学建模数学建模是对实际问题进行数学抽象,用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的一种素养·主要包括:在实际情境中从数学的视角发现并提出问题,分析和建立模型,求解结论,验证结果并改进模型,最终解决实际问题.

青青学“零点”

家有千金名青青，学习“零点”添烦恼，存在与否搞不清，皱着眉头来请教．问：什么叫做函数的零点？答：对于任意函数y=f（x），把使f（x）=0的实数x叫做函数Y=f（x）的零点．

琳琳学解不等式

家有千金名琳琳，勤学好问爱思考，昨天学解不等式，今天抱书来请教．