关于Pell方程x^2-6y^2=1和y^2-Dz^2=4的公解

对于Pell方程组16=-yx和4=-Dzy.证明了:D=2(n≥1,n∈N)时,仅有正整数解(n=5))35,198,485(),,(=zyx.

与Riemann Zeta函数有关的一类级数和

本文研究与Riemann Zeta函数有关的级数给出级数sum from k=1 to ∞（1/（k+n1）m1（k+n2）m2）的求和公式。

关于Jackson型算子Jn,p（f，x）逼近度的渐近表示

本文得出用Jackson型算子Jn，p（f；x）逼近函数f（x）（∈B2π）的逼近度关于准左、右导数及二阶准左、右导数的渐近表示式．

复函数的积分中值公式及“中间点”的渐近性

本文建立复函数的一般形式局部积分中值公式及“中间点”的渐近性质。

关于Springer猜想的一个新结果

设∑′表示在区域1<|z|<∞中单叶亚纯函数 F(z)=z+sum from n=1 to ∞b_nz^(-n)所组成的函数族.若G是产F∈∑′的逆函数,而G在∞邻域的展式是 G(ω)=ω-sum from N=1 to ∞B_Nω^(-N)·G.Springer证明了:|B_3|≤1;

I族函数的反函数系数的精确上界

本文得出导数具有正实部的解折函数族的反函数的系数的精确上界。

序列空间上的(M+1)级囿变函数

引入序列空间上的(M十1)级囿变函数的概念,得到了有关的一些充要条件与性质。

具有高逼近阶及振荡核的W-K算子

本文具体彻底地解决了Коровкин提出的“利用有限振荡核提高算子逼近阶”的问题,通过新构造一种含有2m次振荡核的W-K算子,应用复分析及Butzer[3][6]方法,证得W-K算子对充分光滑周期函数的逼近阶可高达O()/(122+mn)。

关于Matsuoka算子J_(n,p+1,1)的极限逼近常数

本文得出用Matsuoka算子J_(n，p＋1，1)逼近函数f（x）（∈C2π）的极限逼近常数．

关于Riemann Zeta函数及Dirichlet级数的恒等式

本文得出关系RiemannZeta函数、一类常义Dirichlet级数、Bernoulli数及Euler数关于一般自然数的恒等式。

三类自生数群

本文证明了:末位数字为1,3,7,9(2,4,6,8或5)的n位自生数的集合nG(nH或nS)关于模n10的乘法*是一个交换群。

解析函数的广义微积分中值公式

本文建立了m个解析函数的广义局部微分中值公式及积分中值公式。

关于Riemann Zea函数的Rao—Davis恒等式

本文由Ｂｅｒｎｏｕｌｌ级数的性质，给出有关函数方程的系数递推式，得出关于－般自然数ｍ的ＲｉｅｍａｎｎＺｅｔａ函数ξ（２ａ）及Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数Ｂ２ａ的Ｒａｏ－Ｄａｏ恒等式。

关于常义Dirichlet级数及Euler数的恒等式

本文得出一类常义 Dirichlet 级数及 Euler 数关于一般自然数的恒等式。

关于Matsuoka算子Jn,3,2（f；x）的最佳逼近常数

本文得出用Matsuoka算子Jn,3,2（f；x）逼近常数f（x）（∈C2π）的最佳逼近常数：｜｜Jn,3,2（f;x）-f（x）｜｜c≤（2.747452457…）ω（f;1/n）.

Jackson算子关于二阶连续模的最佳逼近常数

求了用Jackson算子Jn（f.,x）逼近函数f（x）（∈C2n）时关于二阶连续模的最佳逼近常数：及用阶数不超过n的三角多项式H对连续函数f（x）的最佳逼近En（f）,的上界估计：

共轭自生数与派生自生数

本文给出共轭自生数的定义，并研究它们的次数的性质，同时建立了由Ｋ次ｎ位自生数派生出ｍ＝Ｓ（Ｋ－１）＋１次ｎ＋１次ｍ＋１位自生数的递推公式。

关于F-B算子饱和阶的简易证法

本文应用复分析，得出一种比徐吉华[7]更简易的证法，证得F－B算子的饱和阶为O（1／n2m+1）

解析函数高阶导数模估计式的再改进

本文改进了函数论中著名的Ｃａｒａｔｈｅｏｄｏｒｙ不等式，得出了解析函数高阶导数模的一个更精确的估计式。

关于Jackson型算子Jn,3（f;x）逼近度的渐近表示

本文得出用Jackson型算子Jn，3（f，x）逼近函数f（x）（∈B2π）的逼近度关于准左，右导数及二阶准左、右导数的渐近表示式。