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题名求解多集合分裂可行问题的不精确投影算法
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作者
王前芬
张九玲
罗俊
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机构
南京邮电大学理学院
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出处
《计算机技术与发展》
2015年第2期90-92,98,共4页
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基金
国家自然科学基金资助项目(51107010
11202107)
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文摘
文中基于求解分裂可行问题的不精确投影算法,推广到求解多集合分裂可行问题。首先,用到包含给定闭凸集的半空间上的投影代替原来到闭凸集上的投影,投影更容易计算。其次,用类-Armijo搜索获取步长代替恒定步长,并且利用得到的迭代步作为一个预测步,再进行一次校正,提出了预测校正不精确投影算法。该算法不需要计算矩阵的范数和最大特征值。文中还证明了预测校正算法的全局收敛性,最后给出了算法的数值实验结果,表明不精确投影算法是可行稳定的,且预测校正算法具有更快的收敛速度。
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关键词
多集合分裂可行问题
不精确投影
全局收敛性
类-Armijo搜索
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Keywords
multiple-sets split feasibility problem
inexact projection
global convergence
Armijo-like searches
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分类号
TP301.6
[自动化与计算机技术—计算机系统结构]
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题名求解多集合分裂可行问题的一种改进的投影算法
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作者
王前芬
杨振华
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机构
南京邮电大学理学院
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出处
《南京邮电大学学报(自然科学版)》
北大核心
2013年第5期111-114,共4页
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文摘
多集合分裂可行性问题就是要找距一族非空闭凸集最近的点,并且使得其线性变换的像距离另一族非空闭凸集最近。多集合分裂可行性问题是一类重要的最优化问题,产生于工程实践,在信号处理领域中有着广泛的应用。文中给出基于求解分裂可行问题的投影算法,该算法不需要计算矩阵谱半径,并且在迭代过程中,步长的选取不用反复从初始值开始计算,进而减小计算的工作量,提高算法的运算效率。同时该算法具有较好的稳定性,还证明了算法的全局收敛性,并且进行了数值实验,实验结果表明该算法具有较快的收敛速度和良好的可行性。
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关键词
多集合分裂可行问题
谱半径
投影收缩算法
不等式
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Keywords
the multiple-sets split-feasibility problem
spectral radius
projection contraction algorithm
inequality
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分类号
O221
[理学—运筹学与控制论]
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题名求解分裂可行问题的改进投影算法
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作者
张九玲
罗俊
王前芬
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机构
南京邮电大学理学院
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出处
《计算机技术与发展》
2015年第3期114-117,共4页
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基金
国家自然科学基金资助项目(51107010
11202107)
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文摘
分裂可行问题是一类有着广泛应用的最优化问题。文中由变分不等式改进的修正外梯度方法得到启发,对求解分裂可行性问题的修正松弛CQ算法进行改进,即对该算法的步长提出了一种新的取法,从而减少了算法迭代步骤,提高了算法运行效率,比常规的算法效率提高了17%。此外,证明了算法的全局收敛性。数值实验结果表明,文中改进的投影算法具有较快的收敛速度和良好的可行性,特别地,当维数较大的时候,其优越性更明显。
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关键词
分裂可行问题
步长
CQ算法
变分不等式
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Keywords
split-feasibility problem
step size
CQ algorithm
variational inequalities
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分类号
TP301.6
[自动化与计算机技术—计算机系统结构]
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