树突细胞辅助T细胞抗肿瘤模型的稳定性与周期解

为了研究树突细胞辅助T细胞抗肿瘤的动力学性质,根据树突细胞与T细胞杀伤肿瘤的机制,建立树突细胞辅助T细胞抗肿瘤模型。以输注活性T细胞增加率为参数,给出了无肿瘤平衡点和肿瘤正平衡点的存在条件。利用规范型与中心流形理论,得到模型的规范型、解的稳定条件与周期解的存在条件。用Matlab数值模拟展示系统出现无肿瘤现象与肿瘤周期增长现象。在相同参数条件下,比较不同初值和不同T细胞的激活量逐渐增加时,肿瘤复发的时间间隔与疗效的差异。理论结果与数值结果揭示了树突细胞辅助T细胞抑制肿瘤生长的一些特有规律。

随机病原体-免疫模型的持久性与灭绝性

研究了带有环境白噪声的随机病原体-免疫模型,应用伊藤公式和Lyapunov函数,推导出随机模型全局唯一正解的存在性、病原体灭绝和均值强持久的充分条件.并利用数值模拟验证了理论结论.最后,讨论了在病原体与免疫细胞相互作用过程中,体内微环境噪声对病原体生存状态的影响.