椭圆鞍形单层正交索网结构解析计算方法与形态优化

常见的单层正交索网结构由马鞍面和椭圆柱面相切而成,该类型结构在国内外的大型场馆、公共建筑中得到广泛应用。该文提出一种连续化解析计算方法,以求解椭圆鞍形单层正交索网结构的变形、内力和最优形态,求解过程中仅需解一元方程。计算方法利用平衡方程、变形协调方程,以竖向位移为未知量,推导了正交单层索网连续化计算公式,采用伽辽金法求得近似解。在此基础上,以外环梁平面内弯矩最小为优化目标,以中央承重索垂度为优化变量,以索力、竖向位移和矢跨比为约束条件,利用外环梁弯矩计算公式,通过求解方程得到结构的最优形态并给出优化流程。最后对一个简单算例分别采用有限元法与解析法计算,验证了解析法所得位移、索力、外环弯矩和形态优化结果的准确性。在结构初步设计阶段,利用该解析计算方法,可快速得到荷载态下结构的位移、受力情况和最优形态,避免了有限元法编程、反复试算的繁杂过程。