偶函数一定没有反函数吗？

偶函数的定义是: 一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x) 就叫做偶函数．例如y=x2,y=cosx,y=lg(x4-1),…以上这些函数在其定义域内都没有反函数,原因是自变量与函数值不是一一对应．但并不能由此得出结论:一切偶函数没有反函数．第十七届“希望杯”全国数学邀请赛高二年级第2试第1小题正是为纠正这个错误认识命制的试题．

6．华罗庚优选法的一个启迪（高一、高二、高三）

华罗庚是世界著名的数学家，他不仅在解析数论，矩阵几何，多复变函数论等诸多方面有着深刻的研究，而且在数学应用领域也做出了巨大贡献，他倡导的优选法、运筹学在推广应用中取得了显著的经济效益。

等价转换—巧解数学习题的一把钥匙

有些数学题按常规解法解十分麻烦且易于出错,如果我们能转换角度去思考,把原来的问题做一个等价变换,常可以收到事半功倍的效果.下面通过几例予以说明. 求证:对于任何实数m,直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5通过某一定点.

用分类思想解08年高考试题

分类思想通常以概念或集合作为分类的基础，并按照一定的标准进行适当分类，以达到“化整为零”、“各个击破”．

区域划分的计数问题

平面内n条直线可将平面最多分成多少个区域?球面上n个圆最多可将球面分成多少个区域?……这类有关区域划分的计数问题集数列、几何、数列归纳法于一身．此类试题有利于考查学生的归纳、推理、想象、运算能力．第十七届(06年)“希望杯”全国邀请赛恰有一组区域划分的计数试题,请看：

图象法解题忌以偏概全

图象法是一种重要的解题方法,特别是在求方程解的个数时被广泛采用．然而图象法也容易发生以偏概全的错误．第十七届(06年)“希望杯”高一第2试中的第10题就是一道发人深省的好试题．

反函数的几个常用键

函数是高中数学的主干,反函数又是函数的重要组成部分,所以学习好反函数很重要．解决反函数的相关问题时,经常用到如下结论: 函数与其反函数的定义域与值域互换; 函数与其反函数的图象关于直线y=x对称;