一道常见题的证明、一般化和拓展

1问题呈现已知如图1,O是正方形ABCD的对角线AC与BD的交点,AF平分∠BAC,DH⊥AF于点H,分别交AB,AC与点E,G.求证:OG=1/2BE.本题的一种证法是应用梅涅劳斯定理,即如图1,△ABO被直线ED所截.

一道课外习题的多种证法和说明

《中学生数学》2020年8月下(初中版)课外练习初二年级第3题:问题呈现已知如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,CM⊥AB于点M,点D在BC上,且AC=CD=DB,AD与CM交于点E.求证:2AE=ED.本题看似繁复,实则简单.它是一直角边为另一直角边2倍的直角三角形,在正方形问题中经常出现,只不过把它从正方形分离出来,变化为直角三角形的问题.

一道中考题的解答分析

2019年贵阳市中考数学第10题是选择题的压轴题,是一条动态抛物线与一条定线段有两个不同交点的问题,对这类问题还没有形成程序性的解法,一般是数形结合,以形为主,理清其有两个不同的交点,文[1]给出一种解答,下面进行剖析,我们给出另一种简明易懂的解法.