“双新”背景下利用导数研究函数最值问题的探究

导数及其应用是上海新教材的新增内容,2023年,人们已经迎来新教材投入试用的第一次高考.笔者教授完“导数”单元后,结合自身的教学经验与学生解题时遇到的困难进行了反思总结,发现有一类问题值得关注,笔者对利用导数研究函数最值问题中求一次导数无法直接解决的问题进行探究.

新教材背景下的“预设与生成”--一堂以学生为主体的《正弦函数和余弦函数图像》课的教学尝试

笔者曾有幸聆听了顾泠沅先生的题为《课堂视野中的教师及其指导者》的专题报告,顾老师高屋建瓴地指出:“要把教学的出发点和着力点从教师如何‘教’转变为学生如何‘学’,做到以学定教.”而笔者认为,要做到以学定教,须对学生在课堂上可能出现的各种问题有着较为充分的准备,才能做到“学生主体,教师引导”,故课前的预设无疑是非常重要的一个环节.据此,笔者在一次区级公开课上结合我校学生学情,把沪教版必修二中的“7.1正弦函数的图像与性质”“7.2余弦函数的图像与性质”整合为《正弦函数和余弦函数的图像》一节课,做了一次以学生为主体的教学尝试,旨在能让学生亲自动手,亲身经历正弦函数和余弦函数图像作法的探索过程.由于原来一直分为两节课进行授课,这是第一次尝试一节课把正、余弦函数图像都展现给学生,之前也没试讲过,可以说是一个“纯天然”的课前预设与课上生成产生碰撞的课例.

HPM视角下平面解析几何序言课的教学实践与思考

1引言序言课,又称起始课、引言课或章头课,指在某一章或某一主题的正式教学前,以勾勒知识体系概貌、引入核心数学概念及点拨数学思想方法等为教学目标的课型,承载着展示知识源流、拓宽学科联系及浸润多元文化等教育价值.早期的序言课多从知识层面概述“为什么学”“学什么”及“怎么学”,并适当点缀了相关的历史文化.但从HPM(History and Pedagogy of Mathematics,数学史与数学教育)的视角来看,数学史的运用层次较低,知识发生历史未能真正促进学生的数学学习.