三磨三度 三层追求 三重境界——“平行四边形的性质1”磨课侧记

磨课是促进青年教师专业成长的有效手段之一．“平行四边形的性质1”（人教版八年级下册第18章“平行四边形”第1节第1课时）相继经历了校级“一人一课”、全国第五届和谐杯“我的模式我的课”、山东省“一师一优课，一课一名师”3轮磨课过程（对应的3次教学设计分别简记为第1稿、第2稿和第3稿）．下面笔者结合3轮磨课过程，从教学设计的打磨、教学立意的打磨、打磨过程的感悟进行简单介绍，权当抛砖引玉，欢迎各位专家和同行批评指正．

这些条件隐含了直角(初三)

直角是一类非常特殊的角，在初中的应用范围非常广，比如在三角形中若已知直角，则可应用勾股定理，一些角的三角函数也和直角三角形密不可分，直角三角形全等的判定方法也不同于一般三角形的判定方法．然而，在有些题目中，直角却不是明显存在的，请看以下几例．

“全等三角形复习课第一课时”教学设计及立意阐释

文章以“全等三角形复习课第一课时”的教学设计为例,对新授课结束后的复习课进行了相关思考,同时对其教学立意进行阐释：源于教材,高于教材;一题多变,一题多解;学会学习,勤于反思.

几何直观——理解代数知识的利器——结合具体的教学案例谈“几何直观”的教学

一问题的提出 “几何直观”是《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标（2011）》）新增加的核心词汇之一． 几何直观主要是指利用图形描述和分析问题．借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果．几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用．，

“反思性教学”视角下初中数学复习课作业设计的再出发

作业是学生学习过程后半段的重要组成部分,可以起到巩固新知和查缺补漏的作用.在“反思性教学”视角下对单元复习课和专题复习课的作业设计以“一章一梳理”的形式进行重构,并给出其内涵解读和设计策略.

“三会”视角下“二次函数与一元二次方程(1)”教学实录及评析

以“二次函数与一元二次方程(1)”为例,详细介绍其教学实录和评析,并给出了“三会”视角下课例设计的三点思考.

一次青年教师解题比赛中的解题思考

解题能力是青年教师必须具备的核心能力之一，必须引起青年教师和学校的足够重视．文章对一次青年教师解题比赛进行简单介绍．首先，给出题目的具体分析、求解和求证过程；其次，结合题目本身和解题比赛活动给出几点思考．

“3+3”架构 4条主线——教研组计划的保障与实施

教研组是学校教研活动组织的一个基本单位,教研组是否高效运转、教研组计划能否真正落实往往决定着一个学校的教学质量.为此,笔者所在学校的初中数学教研组制定了“‘3＋3’架构、4条主线”保障下的新学期教研组计划,下面进行简单介绍,不当之处,敬请指正.

青年教师专业成长之路:备课、说课、磨课——以“两条直线的位置关系(1)”为例

课堂,是青年教师专业成长的生命线和主阵地,没有课堂,就没有一切.笔者所在学校特别重视青年教师在课堂教学方面的历练和能力的提升,为青年教师搭建研课平台、提供亮相机会,促其尽快成长、站稳讲台.下面,以鲁教版教材“7.1两条直线的位置关系(1)”为例,从独自备课、组内说课、校内磨课三个环节介绍备教材、说学情(设计)、磨设计等研课的关键环节,不当之处,敬请指正.

教学立意:初中数学课堂教学的“导航仪”——以北师版“5.1投影(1)”为例

教学立意是设计一节课的“蓝图”,教学立意的高低决定了课堂教学的成败.文章以“5.1投影(1)”为例,阐述了“让‘简单’的内容变得‘厚重’”的策略:读懂教材,与编者对话;读懂学情,与学生对话;读懂史实,与历史对话.

核心素养视角下“两条直线的位置关系(1)”教学实录及评析

近日,在一次市级青年骨干教师优质课评选中,笔者有幸执教鲁教版"两条直线的位置关系(1)"一课,得到了评委和听课教师的一致好评,并获得了一等奖的优异成绩.这节课是鲁教版六年级下册第七章第一节的第一课时,融合了人教版七年级上册的"余角和补角"以及七年级下册的"相交线"一节,课时容量非常大.于是,在研究教材和分析学情的基础上,笔者决定以培育学生的核心素养为切入点进行设计.

“三角形内角和定理”和“平行四边形性质定理”的教学分析

"三角形内角和定理"是人教版教材第十一章第二节第一课时的教学内容,"平行四边形性质定理"是人教版教材第十八章第一节第一课时的教学内容.笔者在教学过程中发现,这两课之间在教学上有惊人的相似之处,这里作如下分析,以供参考.一、教学环节对比二、几点启示1.量一量——几何画板提供更加精确的测量测量是发现结论的一种重要手段,但由于测量有误差。