利用调整法解决不等式和最值问题

调整法是证明不等式或求含多变量表达式最值的一种重要方法,其本质是通过对其中某两个变量的调整使整体向最优的方向转化,从而通过有限次调整达到最优状态,或转化为易于处理的情形,比如减少变量的个数、表达式变简单等.在调整过程中,要注意合理利用已知条件,通常相等或边界是首先考虑的调整方向.

局部不等式——切线法

切线法是证明不等式的一种重要方法,其本质是将所考虑的函数用一次函数控制,通常该一次函数的图象即为原函数图象在某点处的切线,原函数的图象恰好在切线的某一侧,且在切点处不等式等号成立,从而得到局部不等式,求和即能得到最终结论.本文我们通过一些例题来介绍切线法在证明不等式问题中的应用.

高中数学新教材中立体几何部分结论的理解与使用

基于新课程中的理念、核心素养和命题要求,笔者在对新教材的研究中发现,一些结论会在例题或课后习题中呈现,这说明了有些结论的重要性,但结合高考的考查要求,分析教材中出现的可以推广的结论,更重要的是需要让学生掌握结论本身的推演过程而非纯记忆,同时要求学生对一些重要结论要学会正确使用,对非重要结论要更多关注结论的内涵实质。本文从高中数学人教A版(2019)新教材中的立体几何部分的例题或课后习题以及阅读材料出发,进行数学结论的总结和分析!