混合型单调算子对的不动点及其应用

提出了混合型单调算子对的概念,利用混合型单调算子对的定义及数学归纳法对混合型单调算子对的不动点的存在性及唯一性进行了证明,得出了混合型单调算子对的不动点若存在必唯一的结论。该结论应用于带奇性的一阶非线性常微分方程组的初值问题。

混合型单调算子对的不动点研究及其在微分方程组的应用

提出了混合型单调算子对的概念 ,并给出了其不动点的存在唯一性 ;

谈化归法的应用

利用实例分析了化归法的特征及使用技巧并应用于某些数学分析问题的证明.

对一个重要极限的注记

通过对极限limx→ 0(1+x) μ -1x =μ的讨论 ,得出其推广形式limx→ 0[1+f(x) ] μ-1g(x) =μL ,limx→ 0f(x)g(x) =L (其中L可为 ±∞ ) .

积分—水平集求全局最优的遗传算法实现

在ChewSooHong等提出的一个积分──水平集求全局最优的概念性算法及Monte Carlo随机取点的实现途径的基础上,利用遗传算法给出了这一算法的另一种实现途径,并从理论和数值两个方面验证了算法的可行性.

微分的线性变换定义及其推广

在原微分的基础上,将函数可微与线性变换相结合,用线性变换的观点给出了函数可微的等价定义,并将定义推广到多维空间的映射,给出了微分线性变换定义的表达式.

再谈条件极值的初等解法

阐述了利用几何平均值、柯西不等式排序原理及光学原理是解决条件极值的初等解法的有效方法 .

赛跑的最优速度设计及其应用

首先通过对人体4个生理参数和风力的分析,由牛顿第二定律建立了赛跑的最优速度模型与能量消耗模型;其次利用微分方程的解曲线与最优控制方法,结合普通极值与泛函极值方法,给出时间一定情况下的最大距离,以及赛跑距离一定情况下的最小时间,并利用最小二乘法对若干生理参数进行拟合估计;最后以某高校40多年男子赛跑成绩为依据进行模型检验,找出理论值与实际纪录值的相对误差,从而为提高赛跑成绩提供了科学依据.

具有r-循环矩阵块的分块矩阵求逆阵的算法

文章利用文献犤1犦给出的r-循环矩阵求逆的欧拉算法,给出了具有r-循环矩阵块的分块矩阵逆矩阵的算法。该方法不需要计算三角函数并且具有很少的计算量。

数学的构造性方法

从数学方法论的角度，通过若干典型实例的分析，阐述了“数学构造性方法”的产生与发展、性质与应用以及构造数学和普通数学的差别与联系。

条件极值的十种初等解法

条件极值问题，在高等数学里是借助于拉格朗日乘数法解决的，但在某些场合用初等方法解决却比较方便。因此．我们在这里介绍了：1、利用闭区间上一次函数的极值；2、利用二次函数的极值；3、将函数平方后再借助于辅助系数；4，利用二次方程判别式的符号：5、利用三角代换求某些条件极值；6，利用图象法求某些条件极值；7、利用算术-几何平均值定理；8，利用柯西不等式；9、利用排序原理；10、利用光学原理等十种求条件极值的初等解法。

条件极值的六种初等解法

条件极值问题,在高等数学里是借助于拉格朗日乘数法解决的,但在某些场合用初等方法解决比较方便.在此。

“动”观几何命题

“动”观几何命题王延源，卞文（山东省临沂师专数学系２７６００５）把几何图形中的部分元素乃至整体图形运动起来，借以观察运动到各个位置时，命题的变化情况．它不仅能使几何学习生动而富有情趣，而且能发挥学生的聪明才智，这对于培养学生的创造性思维是一种有效途径...

谈沈括的数学思想和方法

谈沈括的数学思想和方法王延源，殷启正（数学系）（镇江师专）沈括作为北宋的一位政治家，科学家．在其从政的同时，从事科学研究，著成了《梦溪笔谈》．他对数学领域的精湛研究，不仅有独创精神，而且有重大突破和重要成果，他的数学思想和方法，对后世数学的发展具有重...

关于Υ─循环矩阵的推广

给出了初等Υ－循环矩阵的新概念，并研究了它们的性质，还利用ＦＦＴ（快速富里叶变换）证明了有并算法的计算复杂性为Ｏ（ｎｌｏｇ＿２ｎ）这里ｎ为矩阵的阶数。

积分——水平集求全局最优的遗传算法实现

Chew Soo Hong,Zheng Q uan提出了一个积分——水平集求全局最优的概念性算法及M on te-C ar-lo随机投点的实现途径,并在很多实际问题中得到了很好的应用,但这一实现算法的收敛性是个未解决的问题.利用近年来广泛应用的遗传算法,给出了这一算法的另一种实现途径,并从理论和数值两个方面验证了算法的可行性.