几类梯状图的完美匹配与Hamilton圈

循环梯状图CLn是由圈Cn和路p2的笛卡尔积CLn=Cn×p2(n≥3),Möbius梯状图MLn是通过梯子图Ln添加边a1bn和b1an得到。删掉CLn和MLn的一个Hamilton圈(删边不删点)后剩下的子图是它们的一个完美匹配。反之,删掉CLn和MLn的一个完美匹配后剩下的子图只要是连通的,那一定是原图的Hamilton圈。因此本文通过删除完美匹配的方法给出了Ln,CLn和MLn的所有Hamilton圈,进而通过Hamilton圈研究了完美匹配之间的关系。

低阶富勒烯图的匹配强迫谱和反强迫谱的连续性

富勒烯图的凯库勒结构的内、外自由度,对应于图的完美匹配的强迫数与反强迫数,可用于衡量化学分子的稳定性。由于使用穷举法计算比较大的分子图给定完美匹配的反强迫数时过于耗时,因此本文选用相对高效的整数线性规划法计算了C20,C24,C26,...,C58的所有3958个同分异构体的匹配强迫谱和反强迫谱,据此给出了它们的连续性,并将相应的结果汇总成了一系列表格和折线图。本文的工作将为富勒烯图的稳定性等研究提供一些理论参考。

高压油管压力控制优化模型及应用

文章针对2019年“高教杯”全国大学生数学建模竞赛A题——高压油管的压力控制,首先对问题进行了分析,然后给出了高压油管压力和密度随时间变化的模型,接着利用已知的参数,建立了凸轮转速的优化模型及求解,最后对添加喷油嘴后建立了高压油泵和减压阀的模型及参数的求解,并给出了一种新型设计方案。