网络环境下教学模式与网络教育资源应用

基于建构主义学习理论、成功智力教学理论,分析了网络环境下以教师为中心的教学模式、以学生为中心的教学模式和"主体—主导"教学模式的特点;根据呈现形式和使用目的,介绍了网络教育资源的种类及其应用特点。网络环境下的课堂教学应发挥网络教育资源的作用,合理应用网络教育资源辅助教学,重视培养学生应用网络教育资源自主学习的能力。

Fibonacci数的标准分解式中素因子7的指数

目的根据Fibonacci数的定义,研究Fibonacci数的标准分解式中因子7的指数与下标n的关系.方法初等数论方法.结果得到了Fibonacci数的标准分解式中因子7的指数可由下标的标准分解式中因素8和7的指数确定.结论基于Fibonacci数列的重要应用,所得结论有利用价值。

一类包含Bernoulli多项式与Euler多项式的积的和

利用初等方法给出了一类关于 Bernoulli数 ,Euler数 ;Bernoulli多项式 。

由第一类Chebyshev多项式组成的行列式T_n(m,k,l)计算

研究了由第一类Chebyshev多项式Tn(x)组成的特殊行列式Tn(m ,k ,l)的计算问题 ,证明了当m <n - 1时 ,Tn(m ,k ,l) =0 ,当m =n - 1当及m >n - 1时 ,给出了一个计算Tn(m ,k,l)

奇下标契贝谢夫多项式的积和式及其应用

研究了第二类契贝谢夫多项式Un(x)(n=0,1,2,…)的性质,给出了奇下标第二类契贝谢夫多项式的一组积和式及二个推论。

关于第二类Chebyshev多项式的一组恒等式

利用初等方法研究了第2类Chebyshev多项式的性质,得到了一组关于第2类Chebyshev多项式的卷积公式,作为应用,给出了关于Fibonacci多项式和Pell多项式的2个结论.

特殊行列式D_n(m,k)的计算

给出了计算以数列 {Pn}的项为元素的特殊行列式 Dn( m,k)的一般公式 .以及数列 {Pn}一般项由递推公式 Pn+ 1( x) =s( x) Pn( x) + t( x) Pn-1( x)确定时 ,求数列一般项的公式 ,并讨论了当 Pn=ncλn + P0 λn( c,λ,P0 为常数 )且 m <n - 1时 ,Dn( m,k) =0的重要性质 ,最后指出 Fibonacci,chebyshev行列式的计算 。

关于Bernoulli多项式与Euler多项式线性组合的积和式

讨论了Bernou lli多项式与Eu ler多项式线性组合的乘积问题,给出了一组关于Bernou lli多项式与Eu ler多项式乘积和的恒等式及一个推论.

关于阿基米德牛群问题及与之有关的Pell方程

公元前251年阿基米德提出的太阳神牛群问题,至今仍是数学研究的一个热点问题,关于该问题的研究促进了初等数论和代数数论的发展,得到了许多有意义的结果。鉴于此,在Ather和Lenstra有关研究的基础上,利用初等方法给出了一个比较简洁的解答。

关于Legendre多项式的一些恒等式

利用初等方法研究了多项式的性质,得到了一组关于多项式的卷积公式和Gegenbauer,L.多项式的一个表达式.

交错级数Euler变换式的一个应用

设m是大于1的正整数,D.Goss定义了数论函数Φm(s)=(1-m1-s)ζ(s)。应用交错级数的Euler变换式讨论了Φm(s)的解析连续性质,证明了Φm(s)在平面上的一个紧集上绝对收敛且一致收敛于某一个整函数。鉴于泽塔函数ζ(s)在数论理论研究及应用中的重要地位,为研究的思路和方法有积极作用。

关于厄密多项式与抛物线柱函数的积和式

目的研究厄密多项式与抛物线柱函数线性组合的性质.方法初等数论的方法和解析数论的方法.结果给出了一类关于厄密多项式Hn(x)与抛物线柱函数Dn(x)线性组合的恒等式.结论厄密多项式Hn(x)与抛物线柱函数Dn(x)是量子力学、数值逼近、函数论中两个重要的特殊函数,因此所得恒等式将对抛物线柱函数在量子力学、数值逼近的应用起到积极的作用.

关于广义Bernoulli数的一些恒等式

广义Bernoulli数Bn,χ与Euler数、Dirichlet L函数有密切的联系,如L(1-n,χ)=-Bn,χ/n(n≥1)等.应用绝对收敛幂级数的Cauchy乘积公式和Bn,χ的性质,得到了关于广义Bernoulli数的一些恒等式和同余式.

Bernoulli多项式系数的绝对值和及其性质

利用Bernoulli多项式的性质,研究了多项式系数的绝对值和的有关性质,得到了关于Bernoulli多项式系数绝对值和的表达式及一些恒等式.

高阶Apostol-Bernoulli函数的一些恒等式

Apostol-Bernoulli函数及其推广形式是研究某些特殊函数的基础,在特殊函数理论研究中占有极其重要的地位。研究了高阶Apostol-Bernoulli函数的性质,利用高阶Apostol-Bernoulli函数的指数生成函数与高阶Apostol-Euler函数的指数生成函数的关系,给出了Apostol-Bernoulli函数的两个表述式及一个推论。

关于第二类Chebyshev多项式立方的积和式

研究了第二类Chebyshev多项式立方的乘积和的一些性质,给出了一组关于第二类Chebyshev多项式立方乘积和的恒等式及关于Fibonacci数立方乘积和的一个结论.

一类Chebyshev行列式的计算

研究了一类 Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式 Ｔ_ｎ（ｘ）及 Ｕ_ｎ（ｘ）组成的特殊行列式 Ｑ_ｎ（ｍ，ｋ）、Ｃ_ｎ（ｍ，ｋ）、Ｃ_ｎ（ｍ，ｋ）的计算问题，得到了两个有趣的恒等式及一个推论．

关于广义Dedekind和与Lerch-zeta函数的混合均值

对于给定的正整数q,n和任意整数h,(h,q)=1,广义Dedekind和定义为S(h,n,q)=∑qa=1Bn(qa)Bn(hqa),其中Bn(x)是第n个周期Bernoulli多项式.利用DirichletL-函数L(s,χ)的均值性质研究广义Dedekind和与Lerch-zeta函数的混合均值分布性质,得到了一个有趣的渐进公式.

关于一类非零整系数互反多项式的Chebyshev变换

利用第1类、第2类Chebyshev多项式的性质,研究了形如P(n,n)(z)=z2n+1,Q(n,n)(z)=z2n+z2n-2+…+z2+1的非零整系数互反多项式的Chebyshev变换,给出了多项式P(mn,mn)(z),Q(mn-1,mn-1)(z)的Cheby-shev变换公式及一个推论.

关于贝努利多项式和盖根堡多项式乘积的和

利用初等方法给出了一类包含贝努利多项式与盖根堡多项式乘积和的恒等式及推论.