什么是等变上同调?

在几何与拓扑中,许多不变量可由积分计算.例如经典微分几何里的Gauss-Bonnet(高斯-博内)定理,其表述如下:如果M为三维Euclid(欧几里得)空间中一紧定向曲面,记其Gauss曲率为K,体积形式为vol,则该曲面Euler(欧拉)示性数可表为.

什么是辛几何?

1.辛结构比全纯函数或度量松软对于实向童空间中的Euclid(欧几里得)几何,长度和角度是其基本量度,所有对象都是刚性的.对于辛几何来说,它的关键在于一个二维的面积董度,且复数可在其中自然作为标量.事实上,辛几何结构较复几何的全纯函数与Riemann(黎曼)几何的度置要松软.单词“symplectic”是一个仿造词,它由Hermann Weyl(外尔)在其典型群教材中引入.