L_1模反褶积解的渐近性质及白噪化处理

本文研究了混合相位子波的反滤波因子、稳定性及最小绝对误差反滤波因子的渐近性质.叙述了输入信号与L_1模反褶积解的稳定性的关系.文中给出了白噪化的处理方法,并用实例说明了白噪化的效果.

多道预测反褶积

就多维最小平方预测准测，推导了一种分块Ｔｏｅｐｌｉｔｚｔ矩阵方程组求解的递推公式，并对人工模型进行了实验，实验结果表明采用多道处理反褶积优于单道结果．文中还给出了多道最小相位的定义，并给出了在一步预测下多维反褶积算子确定性稳定的结论．

双边预测反褶积理论与算法

本文重点研究如何应用非因果模型和离散信号分析中的线性平滑方法,来提高非最小相位信号的反褶积效果。在双边预测的状态模型情况下,讨论了用最小平方准则、l_p模准则(这里涉及了Robust准则)、最小熵准则、D模准则和最大熵准则等几种不同的求取模型参数的方法。一般地说,从这些准则出发得到的正则方程均为非线性方程。文中给出了各种准则的计算方法,讨论了某些迭代方法的收敛性,并用模拟实例说明了不同方法的反褶积效果。

褶积反演中的脉冲压缩准则

通过分析基于脉冲压缩原理的反褶积方法，提出了具有广泛用途的广义Ｌｐ模准则，像脉冲反褶积、极小熵反褶积、Ｌ１模反褶积和Ｄ模反褶积等都为其特例．根据有限维欧氏空间的Ｌ。模性质和高维欧氏空间的几何性质，分析了广义Ｌｐ模方法中的参数影响．为了比较不同反褶积方法的脉冲压缩效果，给出了一类判别函数，从理论上证明了，为什么对非小相位信号Ｌ１模法的脉冲压缩效果优于脉冲反褶积；Ｄ模反褶积要比常规极小熵法更具有“简单性”。广义Ｌｐ模准则为构造、分析新的反褶积方法和进一步研究最优脉冲压缩准则提供了必要的理论基础。ＥＡｓｕｃｈｔｈａｔＡｓｓｕｍｅＹ＊＝ｃｙ／Ｉ．（Ｙ）．Ｏｂｖｉｏｕｓｌｙ１．（ｙ＊）＝ｃａｎｄｈｅｎｃｅＹ＊ｉｓａｆｅａｓｉｂｌｅｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆ（ＧＬＰ）．Ｏｎｔｈｅｏｔｈｅｒｈａｎｄ，ｗｈｉｃｈｃｏｎｔｒａｄｉｃｔｓＹ＊ｅＥ．Ｃｏｎｓｅｑｕｅｎｔｌｙ，ｙ＊ｅＡ，ａｎｄｔｈｕｓＡ＝Ｅ．（２）ＷｅｎｏｗｐｒｏｖｅＥ＝Ａ．ＳｕｐｐｏｓｅＹ＊ｅＡ．Ｔｈｅｎ，ｔｈｅｒｅｅｘｉｓｔｓａｎａ＞０ｓｕｃｈｔｈａｔｂｙ＊～Ｅ．Ｉｆｔｈｉｓｗｅｒｅｎｏｔｔｒｕｅ，ｌｅｔ１．（ａＹ＊）＝ｃｂｕｔＺｙ＊ｆＥ．Ｔｈｅｎ，ｔｈｅｒ?

L_p模反褶积及其在地震勘探中的应用

在文献[1,2]的基础上,本文提出一种矩阵逆迭代和增强强反射的自适应算法,方法简明,使用方便。理论模拟和实际资料处理结果说明该法是很有效的。

反褶积中的脉冲紧缩准则

反褶积方法被广泛地用于天文学、地震勘探、雷达信号处理、遥感图象处理等领域.这类物理过程可用如下表示:x_k=w_k*P_k+n_k,(1)其中,w_k 为源信号,P_k 为反射函数,n_k 为附加噪声,x_k 是观测信号,*表示褶积运算.由于实际中仅知道 x_k,故(1)中解 w_k(或 P_k)不具有唯一性.设{x_t}为滤波输入,τ=1,2,…,n_x;{f_t}为双向预测误差滤波器,t=-n_b,…,n_a;{y_t}为预测误差(输出),t=-n_b+1,…,n_x+n_a.

L_1模反褶积B-R算法的改进

一、引言 L_1模准则或称为最小绝对误差准则广泛用于统计估计和数值逼近。对于克服异常误差的影响,L_1模比L_2模更稳健。这一准则的提出是较早的,但现在应用如此广泛是与找到了较好的算法有关。Wagner首先将L_1 模逼近与线性规划联系起来,将线性规划算法引入到L_1模回归中,使它的生命力更强了。Claerbout和Muir讨论了L_1模的稳健性并将此准则用于地球物理模型建立,他们和Cavin还讨论了将线性规划解用于褶积问题。

AN UPPER BOUND ON AVERAGE TOUCHING NUMBER OF A VORONOI PARTITION

A Voronoi partition is decided bythe configurations of N centerepoints in n dimensional Euclidean space. The total number of nearest neighbor points for a given centerpoint in the partition is called its touching number. It is shown that the average touching number for all points in a Voronoi partition is not greater than the n dimensional kissing number, that is, the maximum uumber of unit spheres that can touch a given unit sphere without overlapping.