多重共轭Fourier积分的临界阶Bochner——Riesz平均对可微函数的逼近

本文研究多重共轭Fourier积分的临界阶Bochner-Riesz平均对Sobolev空间L_1~1(1R^n)中的函数在全测度集上的逼近,得到的逼近阶为0(R^(-1)logR).

多重共轭Fourier级数的Bochner-Riesz平均的一致逼近

本文研究了多重共轭 Fourier级数的 Bochner-Riesz平均对索伯列夫空间W^(2,∞)中函数的一致逼近问题。得到了如下结论:当共轭核中的齐次调和多项式为二次时,其逼近阶可达1/R^2。而对于非二次的齐次调和核,其逼近阶为log R/R^2,且以上二个逼近阶都是最优的。

多重Fourier级数的Bochner-Riesz平均在非整数次积分空间上的一类极大算子

本文在文献[1]的基础上考虑了多元周期函数的分数次积分空间C_λ~P(1<P<∞,0≤λ≤2)上的多重Fourier级数及其共轭级数的Bochner-Riesz平均的一类极大算子,证明了其强(P,P)型,从而得出了α(α>((n-1)/2)+λ)|(2/P)-1|)阶Bochner-Riesz平均对于C_λ~P中函数的逼近阶。

多重Fourier级数及其共轭级数的Bochner-Riesz平均的Fejér和的收敛性问题

本文在[2]及[3]的基础上给出了多重Fourier级数及其共轭级数的Bochner—Riesz平均的Fejér和σ_R~α及(?)_R~α(f)对于α>(n-3)/2的定点收敛性定理。同时对于连读函数f,给出了σ_R~α(f)(α>(n-3)/2)的余项为二阶连续模形式的精确表达式。最后证明了对于L2中的函数f,σ_R^0及(?)_R^0(f)几乎处处收敛于f及其共轭函数f~*。

m-增生算子的紧扰动的一些映射定理

本文在实Ｂａｎａｃｈ空间中证明了几个ｍ－增生算子紧扰动的映射定理，它们分别改进了Ｋａｒｔｓａｔｏｓ（１９８７，１９９３），Ｍｏｒａｌｅｓ（１９９１）和何震等人（１９９２）的结果．

以创新能力为导向的高校数学建模课程体系的完善对策——以浙江工业大学为例

针对普通高校数学建模课程教学过程中存在的理论与实践结合不紧密等问题,文章以浙江工业大学为例,探讨以创新能力为导向的高校数学建模课程体系的完善策略.文章从课堂教学内容改革出发,引入社会与企业关注的实践课题,实现多元化教学模式.为增加学生的实践经验,课程教学过程中鼓励并引导学生积极参与各类大学生数学建模竞赛,实现层次化人才选拔.文章还探讨了多种策略为课程体系的教学效果提供保障.

APPROXIMATION ON SET OF TOTAL MEASURE OF BOCHNER-RIESZ MEANS BELOW THE CRITICAL INDEX

In this paper it has been considered convergence and approximation for functions in Sobolev Spaces L_m^1(R^n)by Bochner-Riesz means below the critical index.A theorem that of precise approximation orders on set of total measure has been proved.

低于临界指标的Bochner-Riesz平均的逼近性质

记Q^n={(x_1,…,x_n):-π≤x_j<π,j=1,…,n}。Z~#表示R^n中的整格点集。对于f∈L(Q^n)的n重Fourier级数及其共轭级数的α阶Bochner-Riesz平均定义为其中a_m(f)为f的Fourier系数,K(x)=P(x)|x|^(-n-k)(k≥1)。

多重Fourier级数的Bochner-Riesz平均在全测度集上的逼近

本文考察了多重Fourier级数及其共轭级数的Bochner-Riesz平均在全测度集上对于分数阶Riesz位势空间中的函数的逼近问题。本文的结果对于任意正阶的Bochner-Riesz平均都是适用的。不仅如此,我们还论证了逼近阶的最优性。