具有自然年龄和染病年龄的SIQS传染病模型的稳定性

建立了一类具有自然年龄和染病年龄的SIQS传染病模型。利用双曲型偏微分方程组和Volterra积分方程的相关理论方法,给出了模型的阈值R并进行稳定性分析。在总人口分布稳定的前提下,证明了当R<1时无病平衡解局部渐近稳定和全局渐近稳定;当R>1时无病平衡解不稳定且存在地方病平衡解。

具有自然年龄和染病年龄的SIQRS传染病模型的稳定性

研究一类具有自然年龄和染病年龄的年龄结构SIQRS传染病模型,在人口处于稳定状态的假设下,得到了阈值R_(1)和R_(2).首先,通过将模型在无病平衡解处线性化,证明了当R_(1)<1时无病平衡解是局部渐近稳定的.其次,利用特征线法和Fatou引理,证明了当R_(2)<1时无病平衡解是全局渐近稳定的.最后,根据Volterra积分方程的相关知识,证明了如果R_(1)>1,模型至少存在一个地方病平衡解.