亚微米半导体器件模拟方法的探索

本文综述了近十年来半导体器件模拟的发展概况，阐述了漂移扩散模型（ＤＤＭ）、流体动力学模型（ＨＤＭ）、玻耳兹曼模型（ＢＴＭ）、全量子模型（ＱＴＭ）的各自适用范围，概括了玻耳兹曼的一些新解法，ＨＤＭ，ＢＴＭ适合于亚微米半导体器件的模拟。

低温二极管的计算机模拟及分析

在通用半导体器件模拟软件PISCES（版本为90091，SunOS4.1（Zhiping））的基础上，修改了模型方程，加进了低温参数模型，成功地开发和编制出了适于低温半导体器件模拟软件SE－PISCES，模拟了77K下二极管的稳态特性、瞬态特性和交流小信号分析，并将模拟结果和300K下的作了对比分析．

77K下硅中杂质电离率的计算

用纯数值技术计算了７７Ｋ硅中杂质的电离率，考虑了Ｆｅｒｍｉ－Ｄｉｒａｃ统计、禁带变窄效应、冻析效应以及温度对各种物理参数的影响，计算结果比简化模型精确，而且可插入到半导体器件模拟软件中。

低温区杂质电离率的计算

用纯数值技术计算了５０～１５０Ｋ下磷、硼非补偿和补偿时在硅中的电离率，考虑了Ｆｅｒｍｉ－Ｄｉｒａｃ统计、禁带变窄效应、冻析效应以及温度对各种物理参数的影响，结果发现比简化模型有较高的数值精度，而且可插入到半导体器件模拟软件ＰＩＳＣＥＳ中。

低温半导体器件模拟软件包

本文在通用半导体器件模拟软件ＰＩＳＣＥＳ（版本为９００９Ｉ，ＳｕｎＯＳ４．１（Ｚｈｉｐｉｎｇ））的基础上，修改了模型方程，加进了低温参数模型，成功地开发和编制出了适于低温半导体器件模拟软件ＳＥ－ＰＩＳＣＥＳ，模拟了７７Ｋ下二极管的稳态特性、瞬态特性和交流小信号分析，并将模拟结果和３００Ｋ下的作了对比分析．

重掺杂硅物理参数的低温特性分析

本文考虑了杂质重掺杂引起的禁带变窄效应，提出了新的电离率和有效多数载流子浓度的数学模型，并应用于由发射效率决定的硅双极晶体管电流增益的计算，所获得的计算结果与实验相符合。这为硅低温半导体器件的设计提供了理论基础。

全平面上的高斯曲率方程

本文用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理证明了一维Ｋ≥０的解、二维Ｋ≥０的径向解的存在性，同时证明了当Ｋ≤０时，在无穷远处有不同渐近性的Ｋ所对应的极大解的渐近性，并给出了径向解的刻画，推广了前人结果．