针长大于间距的蒲丰投针问题及应用

本文聚焦于针长l大于平行线间距d的蒲丰投针问题.首先,探讨了d<l<2d时针与平行线恰好有两个交点的概率.接着,研究了l<2d时针与平行线至少有两个交点的概率.然后,对于边长分别为l_(1)、l_(2)、l_(3)的三角形,在l_(1)<l_(2)<l_(3)的条件下,应用得到的引理求解了该三角形与平行线相交的概率.进一步,通过数值模拟,得到该三角形与平行线相交概率的变化趋势.