基于蝙蝠优化算法的水资源配置

从水资源优化配置的基本原理出发,结合南水北调江苏段水资源的实际情况,建立江苏段水资源优化配置的数学模型.利用蝙蝠优化算法的高效搜索性能,提出能求解多目标水资源优化配置问题的改进蝙蝠优化算法,最后运用到江苏段所建模型中.实例结果表明,所建的水资源优化配置目标合理,该搜索算法有效可行.

关于Diophantine方程p^(2m)-Dx^2=1

设D是正整数,p是奇素数.运用初等方法讨论了方程p2 m-Dx2=1的正整数解(m,x)的个数,证明了该方程至多有1组正整数解(m,x).

关于L-函数与k次高斯和的加权均值

利用解析方法,特征的正交性以及经典高斯和的性质研究Dirichlet L-函数与k次高斯和的加权均值问题,并给出一个较强的渐近公式。

Mersenne数的Smarandache函数值的下界

对于正整数n,设S(n)是n的Smarandache函数。对于素数p,设Mp=2p-1是Mersenne数。文中运用初等方法讨论了S(Mp)的下界。证明了:对于任何正整数x,如果p≥9x2(logx+1)3,则必有S(Mp)≥2xp+1。

广义Brocard-Ramanujan方程x^2-D=y!解的上界

设D是无平方因子正整数,即D为不含任意素数p的方幂.运用初等方法及二次非剩余的性质,讨论了广义Brocard-Ramanujan方程x2-D=y!的正整数解(x,y)的上界估计问题,证明了该方程的正整数解(x,y)都满足y<4槡DlogD.

关于本原商高数的Miyazaki猜想

设a,b,c是适合a=2^(2r)-n^2,b=2^(r+1)n,c=2^(2r)+n^2的正整数,其中r是正整数,n是奇素数.运用初等数论方法讨论了指数Diophantine方程c^x+b^y=a^z.证明了:当2~r=n+1时,方程仅有正整数解(x,y,z)=(1,1,2);否则,方程无解。上述结果部分地证实了有关本原商高数的Miyazaki猜想。