具有状态支付向量的有向图上的动态对策

通过在有向图的每个状态结点处引入状态支付向量,运用C.Berge关于图上对策中策略的概念,在有限图上研究动态对策。在非合作情形,证明了具有状态支付向量的有向图上对策的精练均衡的存在性定理。在合作情形,通过建立有向图上局与对策树上路径之间的对应关系,将有向图上的对策转化为对策树,并给出了特征函数的算法以及以Shapley向量作为合作解的计算示例。

网络对策方法与最优联盟剖分形式

运用网络对策理论,借助网络对策的一种特殊类型-俱乐部网络对策研究考察不完全合作的动态对策问题。具体的方式是通过在俱乐部网络上定义合作函数,从而获得局中人集合所有可能的联盟剖分形式。再将具有相应固定联盟剖分的扩展型动态对策的值作为俱乐部网络的支付,通过考察俱乐部超网中的路径占优关系,找到吸引子以及路径占优核心,最终得到"最优"的联盟剖分形式。

网格状有向图上的部分合作对策

本文通过在有向图上每个状态结点处定义合作函数,运用Berge C的关于图上对策中策略的概念,在网格状有向图上考察部分合作动态对策.局中人在对策进程中将采取部分合作而不是完全合作,部分合作的主要特征是每个局中人的行为是合作行动与单独行动的组合.本文合作函数的设定允许局中人加入某个联盟之后再脱离该联盟,同时给出了有向图上部分合作对策的值、最优路径的算法及示例.

具状态支付的连通图上对策中绝对均衡的存在性定理

本文通过在连通图的每个状态结点处引入状态支付向量,在有限图上研究考察动态对策.运用Berge关于图上对策中简单策略的概念,证明了在具有状态支付向量的连通图上对策中绝对均衡的存在性定理,给出其完整的算法以及在一个三维连通网格图上的计算示例.

试论高中数学教学中类比推理的应用

所谓类比推理是指引导学生进行相近事物的对比、分析,并从中获得新知识。高中数学教师应加大类比推理的应用研究,并结合高中数学教学实际,选择合适的应用途径。一、利用类比推理,帮助学生理清知识点高中数学的知识点非常复杂,且理论性较强。对于教材中包括的一些相近,却比较分散的知识点,教师就可采用类比推理的方法,引导学生进行相似知识点的总结、对比、分析,从而帮助学生理清知识点。