大型离散不适定问题的广义G-K双对角正则化算法

不适定问题常常出现于科学和工程等诸多领域,求解此类问题的难点在于其解对扰动的高度敏感性。正则化方法由于用与原不适定问题相邻近的适定问题的解逼近原问题的解,成为求解不适定问题的一类有效算法。近来,用不同范数分别约束保真项和正则项的极小化模型求解不适定问题的正则化方法引起了广泛关注。本文针对大型离散不适定问题的不同范数约束优化模型,基于Majorization-Minimization优化算法和Golub-Kahan Lanczos双对角化过程,采用基于偏差原理的正则化参数选择策略,提出了一种求解大型离散不适定问题的广义Golub-Kahan双对角化正则化算法,并给出了所提算法的收敛性理论证明。本文对新算法进行了数值实验,并与已有算法进行了比较,数值结果表明所提算法与已有算法相比在计算效能等方面更具优势;新算法应用到图像恢复问题的算例验证了新算法在图像恢复应用中的实用性和有效性。新算法由于其更低迭代运算和更高计算效率而更具吸引力。

离散不适定问题的扩展迭代正则化方法

Arnoldi-Tikhonov方法是求解大规模离散不适定问题的一种常用子空间迭代正则化方法,其由Arnoldi算法构建低维Krylov子空间,再对低维问题用Tikhonov正则化从而获得正则化解。但由于低维子空间信息缺失,正则化解的有时效果欠佳。为了改进正则化效果,本文通过增加一个含有特定先验信息的低维子空间来扩展Krylov子空间,提出了求解大规模离散不适定问题的一种扩展子空间迭代正则化方法。该方法通过扩展Arnoldi算法构建扩展子空间,并融合Tikhonov正则化,从而获得更优正则化解。针对经典算例,将所提算法与Arnoldi-Tikhonov算法进行了数值实验和性态比较,数值结果验证了所提算法的有效性。

工科研究生“矩阵论”课程教学的实践与探讨

本文主要讨论了作者在工科研究生“矩阵论”课程教学中的一些实践和体会 ,并对工科研究生“矩阵论”课程教学改革作了一些探讨与思考。

带极端特征向量的重新开始 G M R E S算法

求解大型非对称线性方程组的 Ｇ Ｍ Ｒ Ｅ Ｓ算法通常以其重新开始版本来减少存储量和计算量，而重新开始过程将影响残量的收敛速度。由此可以考虑在重新开始时保留一些重要信息，如把极端特征值对应的近似特征向量加到新的 Ｋｒｙｌｏｖ 子空间中。这样可以大大加快其收敛速度，而且保持残量最小化性质。

特征值反问题的结构探伤方法

基于特征值反问题的思想,研究了杆和梁模型结构探伤的方法,包括确定损伤的位置和损伤程度。基于几何参数,建立了有限元或有限差分离散模型,可以由系统的一个特征对重构,这种重构可以推导出振动系统结构探伤的一类特征值反问题方法,并提出了由一个特征对进行结构探伤的方法。给出了固定-固定杆、固定-自由杆和悬臂梁系统的由一个特征对进行结构探伤的方法,并给出了数值算法和算例,证明了该方法的有效性。

实对称带状矩阵逆特征值问题

研究了一类实对称带状矩阵逆特征值问题:给定三个互异实数λ,μ和ν及三个非零实向量x,y和z,分别构造实对称五对角矩阵T和实对称九对角矩阵A,使其都具有特征对(λ,x),(μ,y)和(ν,z).给出了此类问题的两种提法,研究了问题的可解性以及存在惟一解的充分必要条件,最后给出了数值算法和数值例子.

二维CAD系统的显示管理与优化

通过对二维CAD系统的显示管理的分析与研究,阐述了在进行高质量图形显示系统的设计时应该注意的问题,并且提出了一些在实用、有效的优化方法,结合部分实例,详细分析了这些优化方法所能带来的CAD系统性能的提升。

二维CAD系统的显示方法优化技术的研究与实现

通过对二维 CAD系统的显示管理的分析与研究，阐述了在进行高质量图形显示系统的设计时应该注意的问题，并且提出了一些实用、有效的优化方法，结合部分实例，详细分析了这些优化方法所能带来的 CAD系统性能的提升。

中外线性代数教材的比较与探讨

将中外线性代数教材做了较系统的比较,包括教材内容、结构安排、习题配置等多个方面,并通过比较发现和分析美国等西方国家线性代数教材的优点和新理念,以达到交流互补,融合提高的目的.最后,在参考与借鉴的基础上,对我国线性代数教材建设和教学改革作了一些思考和探讨.

小儿肺部疾病的影像诊断应用价值

目的探讨在儿科肺部疾病的临床诊断方面胸部螺旋CT检查的应用价值。方法我院小儿内科从2009年6月至2012年6月,由于肺部的疑难疾病以及重病例住院治疗及呼吸道反复感染并住院的病例,对其进行X线胸部平片检查以及胸部螺旋CT检查结果进行比较分析。结果在确诊的79例患儿当中,与X线的检查结果相比,螺旋CT检查对于胸肺病变诊断的全面性以及准确性,诊断的敏感度、阳性率都有明显优势。结论小儿胸部螺旋CT检查能够对于肺部病变的疾病诊断以及检出率的正确率都具有较大的提高。螺旋CT对胸肺部病变检查诊断显著高于X线检查。

杆结构探伤的逆特征值方法

本文基于逆特征值问题研究了均匀杆的结构探伤问题,包括确定损伤的位置和损伤程度。杆的几何参数建立的有限元模型能够由系统未发生结构损伤状态和发生结构损伤状态的各一个特征对重构。本文基于这种重构给出了杆结构探伤的逆特征值方法,进行了理论分析,并给出了数值算法。

低管电压技术在泌尿系统MSCT多期扫描中的应用价值

目的研究通过降低管电压的方式减少患者泌尿系统MSCT多期扫描中所接受的X线辐射剂量,最大限度降低医源性辐射损伤。方法将所纳入患者分为3个小组,每组15例。第一组患者,扫描的参数固定为电压120Kv,电流120mAs;第二组患者,电压90Kv,电流120mAs;第三组患者:电压60Kv,电流120mAs。然后对患者进行泌尿系统MSCT多期扫描,统计每次扫描的X线剂量。结果三组患者所接受X线辐射剂量分别为:第一组(120Kv)10.358±0.43mGy;第二组(90Kv)7.160±0.19mGy;第三组(60Kv)3.916±0.27mGy。经过统计学分析三组的差异具有统计学意义。对图像质量进行分析:第一组(120Kv/120mAs)图像质量:良好的14例,合格的1例,没有不合格的;第二组(90Kv/120mAs)图像质量:良好的10例,合格的5例,没有不合格的;第三组(60Kv/120mAs)图像质量:良好的3例,合格的12例,没有不合格的。经过统计学分析三组的差异没有统计学意义。结论该研究通过降低管电压明显降低了患者泌尿系统检查过程中所接受的X线辐射剂量,且对图像的临床应用影响不大。

三次特征值问题的迭代shift-and-invert Arnoldi算法（英文）

对于求解大规模二次特征值问题,叶强提出了一种迭代shift-and-invert Arnoldi投影算法(Ye Q.An iterated shift-and-invert Arnoldi algorithm for quadratic matrix eigenvalue problems.Appl Math Compt,2006,172:818-827).将这一策略推广到求解大规模三次特征值问题,基于改进的Krylov子空间,给出了求解大规模三次特征值问题的一种迭代shiftand-invert Arnoldi算法.结果表明,结合shift-and-invert技术,这是一种具有快速收敛性的高效算法.数值试验结果验证了算法的有效性.

求解大型非对称线性方程组的拟最小残量IOM(q)算法

不完全正交化算法 ( IOM( q) )由于存储量和计算量小 ,常用来求解大型非对称线性方程组。而此方法收敛过程常出现不规则振荡现象 ,从而影响了收敛速度。本文将拟残量最小化性质加到 IOM( q)算法中 ,提出拟最小残量不完全正交化算法 ( QMRIOM( q) ) ,这样收敛曲线光滑无振荡 ,从而大大加快其收敛速度 。

基于局部尺度特征描述和改进DTW技术的局部轮廓匹配算法

基于轮廓的图像匹配是计算机视觉领域中的重要问题,但是目前尚未有较成熟的算法能够很好地解决局部轮廓匹配问题及非相似变换和非刚体变换引起的轮廓形变问题.根据局部轮廓结构在产生形变时具有相对稳定性的规律及融合轮廓局部信息和全局信息的轮廓描述思想,本文提出了一种具有尺度、旋转、平移不变性,形变鲁棒性和初始点无关性的局部尺度轮廓描述算法.在此基础上,针对线性匹配方法效果不佳以及传统DTW技术约束路径的线性度不满足轮廓采样特性要求的问题,提出一种基于改进DTW技术的轮廓匹配算法,即结合轮廓采样特性设置九宫格的路径约束条件,以旋转角度为参数,计算全局最佳匹配路径.实验结果表明,对于存在尺度、平移、旋转及形变关系的两轮廓,该方法能较好地实现轮廓间的局部匹配,并且其匹配准确率平均约为92%,较HD算法提高了30%,较传统DTW算法提高了26%.

Vitalstim神经肌肉电刺激对神经源性吞咽障碍的疗效观察

目的观察Vitalstim神经肌肉电刺激治疗神经源性吞咽功能障碍的疗效。方法 82例神经源性吞咽功能障碍患者分为3组：A组采用吞咽行为治疗,B组采用Vitalstim神经肌肉电刺激治疗,C组在吞咽行为治疗的基础上加用Vitalstim神经肌肉电刺激方法。10次为1个疗程。结果 1~2个疗程后,A组总有效率72.7%,B组总有效率82.6%,C组总有效率94.5%。且C组经吞咽X线电视透视检查（VFSS）评分吞咽障碍恢复分值显著高于A组和B组（P=0.000）。结论在吞咽行为治疗的基础上加用Vitalstim神经肌肉电刺激治疗能更好地改善神经源性吞咽障碍患者尤其是假性球麻痹患者的吞咽功能。

解线性方程组的广义共轭梯度法的一种推广

解线性方程组的广义共轭梯度（ＧＣＧ）法可以看成是一种Ｋｒｙｌｏｖ子空间方法。本文从这点出发给出了ＧＣＧ法的一种推广。新方法所求得的近似解能使得残量范数在相应的Ｋｒｙｌｏｖ子空间上取得最小值。在处理对称正定问题时，它等价于共轭残量（ＣＲ）法。但由于迭代过程中不再产生和存储Ａ－共轭向量，方法的实现更为简单。

基于研讨模式和创新能力培养的“高等数学”教学改革初探

为了改变传统的围绕考试的"高等数学"课程教学模式,笔者尝试建立基于"设计思想—提出问题—探索问题—推广应用—课后反思"过程的研讨班教学模式,与正常课堂授课相结合,提供深入学习数学思想和方法的平台;同时通过组织和指导学生参加各级别高等数学竞赛,建立起促进学习的激励机制;通过科学的学习方法和规范且系统的学习内容,有力促进大学生数学能力的提高。

一种抗光照突变的前景提取方法研究

针对经典前景提取算法无法在光照突变情况下正确提取前景的问题,根据LBP算子对光照不敏感的特性,提出了一种基于截尾均值的纹理特征提取算法,即通过对噪声的抑制及对平坦区域序列的稳定性处理,解决了原有LBP算子易受噪声干扰,平坦区域序列不稳定及得到的纹理图信息冗余的问题.结合高质量纹理特征,根据纹理特征的光照不变性,设计了一种能有效应对光照突变情况的背景更新模型,实验结果表明,本文提出的融合纹理特征的前景提取模型不仅能够在光照缓慢变化的情况下有效地对运动目标前景进行提取,而且在光照突变情况下仍然能够进行准确提取,前景提取的准确率相比平均背景模型提高61.7%,相比混合高斯模型提高59.3%.

牢记“两个务必” 发挥艰苦奋斗精神

一、牢记"两个务必"