数学教学中学生推理能力的培养

一、恰当创设情境，引导学生观察 一位数学家曾说过：“数学这门科学需要观察，还需要实验。”观察是人们认识客观世界的门户，观察可以调动学生的各种感官，在已有知识的基础上产生联想．通过观察还可以减少猜想的盲目性。所以在教学中要给学生必要的时间和空间进行观察．培养良好的观察习惯，提高观察力．发展合理推理能力。例如把20、21、22、23．24、25这六个数分别放在图（1）中的一个圆圈中，使这个三角形每边上的三个数之和相等。

无数学模型的非线性约束单目标系统优化方法改进

为提高无法准确建立数学模型的非线性约束单目标系统优化问题的寻优精度,并考虑获取样本的代价,提出一种基于支持向量机和免疫粒子群算法的组合方法（support vector machine and immune particle swarm optimization,SVM-IPSO）.首先,运用支持向量机构建非线性约束单目标系统预测模型,然后,采用引入了免疫系统自我调节机制的免疫粒子群算法在预测模型的基础上对系统寻优.与基于BP神经网络和粒子群算法的组合方法（BP and particle swarm optimization,BP-PSO）进行仿真实验对比,同时,通过减少训练样本,研究了在训练样本较少情况下两种方法的寻优效果.实验结果表明,在相同样本数量条件下,SVM-IPSO方法具有更高的优化能力,并且当样本数量减少时,相比BP-PSO方法,SVM-IPSO方法仍能获得更稳定且更准确的系统寻优值.因此,SVM-IPSO方法为实际中此类问题提供了一个新的更优的解决途径.