一种简易的自组混沌摆装置

混沌现象是非线性系统的经典行为,其相关研究至今仍属于前沿领域。本文设计并实现了一套可变参数的外力驱动的自组混沌摆实验装置。相关研究包括:建立此实验装置的简化动力学方程,改变实验参数并通过图像识别的方法进行实验数据处理及绘制相图,最后将动力学方程的数值模拟结果与实验数据进行比较,验证了装置的可靠性。此外,实验过程中进一步探究与分析混沌现象。该装置提供了一种低成本的对混沌现象的直观化研究方法,可以作为本科生的非线性物理或计算物理课程的实践内容,加深学生对混沌现象及其原理的认识。

一种简易自组混沌摆的相关参量研究

作为动力系统理论的一个重要分支,混沌学在物理、信息、金融、人工智能等领域的交叉发展越来越重要。在实验室自组的可变参数的混沌摆实验装置的前期工作基础上,本文首先从动力学方程出发模拟了驱动力频率、驱动臂臂长、转动惯量和阻尼项改变的分岔图,探究运动系统通往混沌的倍周期之路,进而通过实验研究了转动惯量和阻尼项对于系统运动的影响。实验与模拟结果均表明随着上述实验参数的变化摆的运动状态在混沌与周期运动之间反复变化,而且这种变化是突变的。通过摄像和追踪质点的方法,绘制相图并将动力学方程的数值模拟结果与实验数据进行比较。该装置可以作为本科生认识复杂系统的入门内容。