几类冠图的Zagreb指数

设G=(V,E)是一个简单连通图,V和E分别为G的顶点集和边集。图的Zagreb指数是化学图论中一种重要的拓扑指数,在化学中有着许多的应用。本文采用分析结构的方法,对剖分双冠图、Q图双冠图、R图双冠图、T图双冠图的Zagreb指数进行了研究,给出了四类双冠图Zagreb指数计算公式。

图上算术结构的电阻距离矩阵

一个简单连通图G的算术结构是一对正整数列向量d, r,满足(diag(d)-A)r=0,其中A为G的邻接矩阵。因此,对算术结构的电阻距离和电阻距离矩阵进行研究,并求出其电阻距离矩阵的逆。

算术结构拉普拉斯矩阵最大特征值的上界

对连通图G算术结构的拉普拉斯矩阵L(G,d)最大特征值λ1(L(G,d))的上界进行了研究,先得到了上界n∑i-1ri,再得到一个更好的上界λ1≤1/2maxi-j(d1+dj+∑k-1,k∞jr k/r1+∑k-i,k∞i rk/rj+∑k-i,k-j|rk/ri-rk/rj|).