一类二阶非线性偏微分方程Becklund变换的分类

讨论形如ut=F(u,ux,uxx)的非线性偏微分方程由可积系统vx=P(v,u,ux),vt=Q(v,u,ux)定义的Backlund变换u→v分类问题,证明了这样的非线性偏微分方程只能是Burgers方程ut=uxx+2uux,而相应的可积系统是vx=(λ+v)(u-v),vt=(λ+v)(u2+ux-uv)-λ(λ+v)(u-v),其中λ是任意常数.

Bcklund变换下一类Burgers方程精确解分析

形如ut=F(u,ux,uxx)的非线性偏微分方程由可积系统vx=P(v,u,ux),vt=Q(v,u,ux)定义的Bcklund变换u→v分类,其最简Burgers方程为ut=uxx+2uux,相应的可积系统是vx=(λ+v)(u-v),vt=(λ+v)(u2-ux-uv)-λ(λ+v)(v-v),其中,λ是任意常数。将Bcklund变换连续n次作用于Burgers方程的零解u0(x,t)≡0,并且每次取不同的参数λk(1≤k≤n),得到了Burgers方程的精确解un(x,t),并揭示了Burgers方程光滑和(或)奇异扭结解相互作用的过程。

化简二次曲面方程的探究

通过结合解析几何与代数理论的知识,利用配方法、合同变换法、正交变换法给出了二次曲面方程化简的几种途径,配方法解决了利用坐标系的平移、旋转、不变量对二次曲面分类、化简时运算复杂或无法确定图形具体位置的问题;合同变换法是在不着重研究曲面几何性质时常用的一种方法,它的标准型不唯一;正交变换法正好相反。本文着重讨论它们在实际例题中的应用。

谈高职院校理工科专业高等数学实验课的引入

在高职院校理工科专业开设高等数学实验课很有必要,有助于高职院校高技能人才的培养。但它应该被置于辅助地位,同时需注意高职院校高等数学实验的界定,并在实际操作中,适时适度地与理论学习相协调。

校企双主体共建“厂中校”的探索与实践——以皇冠学院为例

校企合作是高职院校发展的必然趋势,是经济社会发展对高职教育提出的客观要求,也是高职院校生存、发展的内在需要。文章从"厂中校"建设的内涵和原则出发,以创建皇冠学院为载体,重点介绍了"厂中校"建设中企业主体的选择,校企共同组建组织架构、讲师团,共建企业教学场所,共同制定和实施人才培养方案,组建定向班,推行现代学徒制,以期为高职院校校企合作的可持续发展提供新思路。

一类具脉冲和垂直传染的传染病模型的一致持续生存

本文建立了一类具脉冲和垂直传染的传染病模型,应用脉冲微分议程周期解的全局稳定性、比较原理和分析方法,得到了该模型一致持续生存的充分条件,通过结果可以帮助我们了解,注射疫苗的周期T和注射比例P与疾病控制的联系。