次分数跳-扩散模型下的复合期权定价

复合期权是一种重要的奇异期权。在现有期权定价模型中,标的资产价格通常以几何布朗运动作为驱动源,且大多遵循连续随机过程。然而,标的资产价格并非始终都是连续的,可能会发生跳跃且可能具有长程相关性。本文基于风险中性测度假设,探究了在欧式看涨期权情形下,次分数跳-扩散模型的复合期权定价问题。运用伊藤公式和对冲技术得到该模型下满足的偏微分方程,并运用泊松跳跃和累计概率分布函数理论进一步给出了复合期权价格的表达公式。通过数值模拟探究了多个参数对期权价格的影响,并与几个常用模型的期权价格进行了比较。

次分数布朗运动机制下具有浮动敲定价格的亚式期权定价

亚式期权是一种重要的新型期权.在现有期权定价模型中,标的资产价格变化的随机驱动源通常为布朗运动,且多是考虑固定敲定价格.本文探究了次分数布朗运动机制下具有浮动敲定价格的几何平均亚式期权定价问题,运用次分数下的伊藤公式得到几何平均亚式期权满足的偏微分方程,通过傅里叶变换的方法给出了具有浮动敲定价格的几何平均亚式期权显示表达式,并给出了相关的一些数值计算结果.