“线性代数”概念教学刍议

文章根据线性代数概念多、内容抽象的特点，从分析概念层次、抓住关键词、注意概念的异同进行比较教学、用实际例子引入概念等各个不同的侧面，论述如何搞好该课程的基本概念的课堂教学，达到抓住重点、突破难点、提高教学质量的目的。

Bent函数研究综述

介绍了关于Bent函数的主要研究成果和研究现状 ,并对今后进一步研究的发展方向提出了看法 .

用级联方法构造高阶相关免疫函数

相关免疫函数在密码通信、计算机安全等诸多领域有着广泛的应用 .自TSiegen thaler提出该概念以来 ,找到简便易行的构造相关免疫函数的方法一直是一个十分活跃的研究领域 .本文用级联的方法 ,从低阶相关免疫函数来构造高阶的相关免疫函数 ,由此得到几种构造任何阶相关免疫函数的简便方案 ,推广了文献 [4。

代数类课程学习效果相关性分析

本文以某数学专业某年级全体学生涉及代数类的几门课程的成绩为研究对象，用统计方法对其进行相关回归分析，揭示高等代数这一重要基础课程与相关课程之间的内在联系，为课程的教学和建设提供科学依据，达到提高整体教学效果的目的。

大学生考试分数功能性评价与综合变换

本文从考试的两大功能分析了原始分数的作用和使用原始分数作为对学生总体学习情况进行评价的依据的不合理性,给出了一个具有统计学意义并且符合现行计分习惯的正态化仿射变换分数的算法。所得分数具有可比性,可以克服由命题、监考、阅卷等方面的主观因素导致的非正态差异,适合于对大学生不同科目学习水平的横向比较和综合评估。

二次布尔函数的扩散性质

利用矩阵讨论了一般二次布尔函数的扩散性 ,并得到了几个结果 .

满足SAC高非线性度平衡布尔函数的一种构造方法

讨论由4个Bent函数级联而成的布尔函数，证明了这类函数具有很高的非线性度，且经过简单的调整后可以是平衡函数．文章还给出了这类级联函数满足严格雪崩准则的充分必要条件。该条件涵盖了参考文献[4]的一类构造．

正交Bent函数组与高非线性度满足SAC平衡函数

通过构造一组正交的Bent函数 (序列 ) ,利用它进一步构造出一类具有高非线性度、满足SAC的平衡函数 ,得到比较广泛的结果。

密码函数的非线性度和扩散性

非线性度和扩散性是布尔函数的两个重要的密码特性 ,Pieprzyk,Preneel及Seber ry等人分别对此作了许多研究 .本文用平均偏差来描述函数的整体扩散性 ,用内积作为函数间距离的一种度量 ,从总体上研究扩散性与非线性度 。

级联Bent函数的编码性质(英文)

考虑由Bent函数级联而成的布尔函数 ,讨论其平衡性、非线性度及严格雪崩准则等编码性质 。

关于第二类级联构造Bent序列的讨论(英文)

考虑用 4个长为 2 n - 2 的Bent序列或线性序列级联构造Bent序列的问题 ,给出了第二类线性基Bent序列的类型以及级联序列为第二类Bent基Bent序列的一个充分条件 .

用Dillon方法构造完全bent型S-Box

bent函数是一类具有良好密码特性的编码组合函数,而S-box既可以对块密码的明文也可以在流密码中作为对密钥流的加密装置。将bent的优良性质带入S-box是一个很有意义的研究课题。以前用函数序列半群和置换群来构造bent型S-box。现通过陪集方法得到bent函数组,又利用适当的指标函数来构造S-box,使得其中任意一个部分组的非零线性组合仍然是bent函数,从而保证S-box的输出端具有很高的密码强度。

二次密码函数的线性结构和非线性度

研究二次密码函数的非线性度和线性结构 ,得到两者之间的一个关系式 ,并由此得到二次函数为Bent函数的两个充要条件以及一般二次函数的非线性度上界和下界 .

改变罚函数求解TSP

通过设置障碍改变罚函数值 ,选择多条较优回路的公共边进入最优回路 ,再搜索最优回路的其余分支 ,利用分支定界法达到节省计算量的目的 .

Sierpinski圆垫片的Hausdorff测度

从构造Sierpinski圆垫片出发 ,在一般意义下讨论了有关自相似集的Hausdorff测度的计算问题 ,并给出刚性与非刚性自相似集的等价关系 。

柯西不等式的改进下界

应用二元函数的极值 ,给出柯西不等式的一个改进的下界 。

n维Euclid空间中的平行体及其体积

将几何空间中的立体及其体积概念推广到n维Euclid空间中,利用向量对子空间的正交投影分解给出了平行体的计算公式和一系列性质,并将其应用于行列式的计算,得到相应的性质。

Sierpinski垫片一个新的Hausdorff覆盖

通过构造Sierpinski垫片含有多整数参数的覆盖序列 ,利用Sierpinski垫片的自相似性以及以相关参数为序数指标 ,得到Sierpinski垫片的Hausdorff测度的较好上界 ;并以此为基础构造凸集进行覆盖 。

关于共轭Goldberg问题的一点注记(英文)

对于(p,q)算子范数,我们考虑由Goldberg定义的常数c(称为Goldberg常数)的确定问题.该问题(即求常数c的精确值或它的一个可以达到的最小上界问题)由Moshe Goldberg于1986年提出,且至今仍未能彻底解决.本文给出了常数c的一个上界,改进了Goldberg在1986年所得出的结果.

一类Bent序列的构造方法

通过构造一类称之为Ｍ型的矩阵，证明按行下标非退化线性变换的次序级联Ｍ型矩阵的行所得的序列是Ｂｅｎｔ序列，从而得到了一批Ｂｅｎｔ函数，推广了Ｒ．Ｙａｒｌａｒｄｄａ的结果。