非齐次边界条件齐次化的处理方法

用分离变量法解方程时,将非齐次边界条件齐次化是一个重要问题。我们教学中采用的梁昆淼先生所编“教学物理方法”一书对此着墨不多。为了帮助学生较好的解决这个问题,我们在教学中作了一点尝试,今在此作一介绍,以便共同讨论求得提高。非齐次边界条件齐次化的处理方法,一般来讲,先找一个任意函数 V,使它满足非齐次边界条件,(当然,同时满足泛定方程更好),然后将所求的函数 u 写成已知函数 V

接地电场

本文用数学物理方法,对球形接地器和柱形接地器的电场分布做了详细研究.

简文梁爆破后横振动的解析解

本文以实验条件和弹性理论,建立了简支梁横振动的边值问题。由于边值问题中的泛定方程不是标准的波动方程,边界条件又是非齐次的,求解问题具有一定的困难。为此首先造一个函数,使边界条件齐次化,然后用冲量定理法和两次迭加原理,巧妙地求出本征函数。在求解过程中为之改善积分计算,多次利用误差函数。其解中含有误差函数的项可作为一级近似。这样比数值计算直观和方便,其结论对材料科学在力学性能的研制上具有一定的理论参考价值。