具有可列个型值点的m阶光滑的插值函数及其构造方法

构造具有可列个型值点和一定光滑性要求的插值函数，是解决一元函数极限与二元函数极限之关系的关键．首先讨论了具有可列个型值点的插值函数的光滑性问题；然后利用分析的方法构造了具有可列个型值点且具有一定光滑性要求的插值分段多项式．结论是无穷数列｛ｘｎ｝单调上升且收敛于ｘ０，｛ｙｎ｝是任给的无穷数列，则可以构造以（ｘｎ，ｙｎ）为型值点的五阶光滑的插值分段多项多（ｎ＝１，２，３，…）；