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实值函数近似鞍点集的连续性
1
作者
王衍程
王梅
+1 位作者
刘雷
李小兵
《湖北民族大学学报(自然科学版)》
CAS
2021年第1期33-38,共6页
鞍点问题是最优化问题中的一个重要研究课题.首先,在赋范线性空间中对实值函数鞍点问题与含参实值函数鞍点问题进行了新的刻画,并提出了含参近似鞍点集与辅助含参近似鞍点集的概念.其次,研究了在考虑点附近鞍点集关于扰动参数变化时的性...
鞍点问题是最优化问题中的一个重要研究课题.首先,在赋范线性空间中对实值函数鞍点问题与含参实值函数鞍点问题进行了新的刻画,并提出了含参近似鞍点集与辅助含参近似鞍点集的概念.其次,研究了在考虑点附近鞍点集关于扰动参数变化时的性质,得到了鞍点集的包含关系.然后证明了当扰动的可行集上半连续并且有紧值时,含参近似鞍点集是紧集.最后,利用凹-凸函数的性质,在一定条件下研究了含参近似鞍点集的Hausdorff连续性.
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关键词
鞍点问题
Hausdorff连续
Berge连续
凹-凸函数
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职称材料
广义集值映射Nash均衡点的存在性及Levitin-Polyak良定性
2
作者
刘雷
林志
+1 位作者
彭再云
王衍程
《重庆工商大学学报(自然科学版)》
2021年第6期96-102,共7页
针对以往集值映射Nash均衡点无约束的问题,提出了有约束条件下的广义集值映射Nash均衡点的概念,它以通常的Nash均衡点及Loose Nash均衡点为特例,首先,使用KKM定理的等价形式,得到了广义集值映射Nash均衡点的存在定理;其次,针对广义集值...
针对以往集值映射Nash均衡点无约束的问题,提出了有约束条件下的广义集值映射Nash均衡点的概念,它以通常的Nash均衡点及Loose Nash均衡点为特例,首先,使用KKM定理的等价形式,得到了广义集值映射Nash均衡点的存在定理;其次,针对广义集值映射Nash均衡点的稳定性,通过定义Levitin-Polyak近似解序列,证明了Levitin-Polyak良定性的充分和必要条件,在此基础上,得到了广义集值映射Nash均衡点的Levitin-Polyak良定性结果;此外,通过给出实际例子,验证了广义集值映射Nash均衡点的存在性和Levitin-Polyak良定性结果,说明了大多数的广义集值映射Nash均衡点具有稳定的性质,同样,当其支付或可行约束对应映射退化为单值函数时,其存在结果和Levitin-Polyak良定性结果依然成立。
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关键词
集值映射
NASH均衡点
Levitin-Polyak良定性
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职称材料
题名
实值函数近似鞍点集的连续性
1
作者
王衍程
王梅
刘雷
李小兵
机构
重庆交通大学数学与统计学院
出处
《湖北民族大学学报(自然科学版)》
CAS
2021年第1期33-38,共6页
基金
重庆市自然科学基金项目(cstc2020jcyj-msxmX0076).
文摘
鞍点问题是最优化问题中的一个重要研究课题.首先,在赋范线性空间中对实值函数鞍点问题与含参实值函数鞍点问题进行了新的刻画,并提出了含参近似鞍点集与辅助含参近似鞍点集的概念.其次,研究了在考虑点附近鞍点集关于扰动参数变化时的性质,得到了鞍点集的包含关系.然后证明了当扰动的可行集上半连续并且有紧值时,含参近似鞍点集是紧集.最后,利用凹-凸函数的性质,在一定条件下研究了含参近似鞍点集的Hausdorff连续性.
关键词
鞍点问题
Hausdorff连续
Berge连续
凹-凸函数
Keywords
Saddle point problem
Hausdorff continuity
Berge continuity
convex-concave function
分类号
O357.41 [理学—流体力学]
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职称材料
题名
广义集值映射Nash均衡点的存在性及Levitin-Polyak良定性
2
作者
刘雷
林志
彭再云
王衍程
机构
重庆交通大学数学与统计学院
出处
《重庆工商大学学报(自然科学版)》
2021年第6期96-102,共7页
基金
国家自然科学基金资助项目(11301571)。
文摘
针对以往集值映射Nash均衡点无约束的问题,提出了有约束条件下的广义集值映射Nash均衡点的概念,它以通常的Nash均衡点及Loose Nash均衡点为特例,首先,使用KKM定理的等价形式,得到了广义集值映射Nash均衡点的存在定理;其次,针对广义集值映射Nash均衡点的稳定性,通过定义Levitin-Polyak近似解序列,证明了Levitin-Polyak良定性的充分和必要条件,在此基础上,得到了广义集值映射Nash均衡点的Levitin-Polyak良定性结果;此外,通过给出实际例子,验证了广义集值映射Nash均衡点的存在性和Levitin-Polyak良定性结果,说明了大多数的广义集值映射Nash均衡点具有稳定的性质,同样,当其支付或可行约束对应映射退化为单值函数时,其存在结果和Levitin-Polyak良定性结果依然成立。
关键词
集值映射
NASH均衡点
Levitin-Polyak良定性
Keywords
set-valued mapping
Nash equilibrium point
Levitin-Polyak well-posedness
分类号
O357.41 [理学—流体力学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
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1
实值函数近似鞍点集的连续性
王衍程
王梅
刘雷
李小兵
《湖北民族大学学报(自然科学版)》
CAS
2021
0
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职称材料
2
广义集值映射Nash均衡点的存在性及Levitin-Polyak良定性
刘雷
林志
彭再云
王衍程
《重庆工商大学学报(自然科学版)》
2021
0
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职称材料
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