哈密尔顿-凯莱定理在多项式矩阵上的推广

哈密尔顿-凯莱定理是高等代数中一个经典的结论,它揭示了方阵和它对应的特征多项式之间的关系.本文将此定理推广至多项式矩阵上,给出了多项式矩阵及其行列式之间的一种关系,使经典的哈密尔顿-凯莱定理成为本文中定理的一种特殊情况.

有限个真子空间的并的进一步探讨

无限域上的有限维线性空间不能由有限个真子空间的并来覆盖,这是高等代数中一个重要的结论.本文在规定"真子空间的个数是极小的"前提下给出此结论的两种简洁的证明方法;并给出线性空间的不属于任意给定的有限个真子空间的一组基;最后利用此结论给出两道研究生入学考试试题的证明.

由扩张法构造带Novikov结构的李代数

在特征为零的数域上给出构造李代数带Novikov结构的一种方法——扩张法.利用2-上循环和李代数表示,由一个阿贝尔李代数和一个任意李代数给出了扩张李代数的定义;带Novikov结构的李代数既具有仿射结构,也具有Novikov结构,恰当定义乘积后,给出了扩张李代数具有仿射结构的充要条件,给出了扩张李代数具有Novikov结构的充要条件.此方法在实际中仅适用于一些特殊的李代数,故给出了一个由扩张法构造带Novikov结构的低维李代数的实例.

线性变换张量积的Jordan-Chevalley分解

研究了线性变换张量积的Jordan-Chevalley分解相关理论.首先利用矩阵表示来讨论2个线性变换张量积的一些基本性质,接着证明了2个线性变换张量积的Jordan-Chevalley分解的唯一存在性,最后利用这些结论给出了Jordan-Chevalley分解的具体表达式.

浅谈农村集体经济组织资产和财务管理问题

农村问题一直是社会关注的重点，而农村集体经济组织资产和财务管理问题又是建设社会主义新农村的关键。在社会主义高度发展的今天，合理规范农村财务问题已成为影响农民生产生活的不可忽视的因素。要建成良好、稳定的农村环境，首先需要解决此问题。

怎样做好农村财务管理工作

我国是农业大国,农村人口超过我国总人口数的60%,但是农村的经济发展水平较低。而农村财务管理工作一直以来都是农村工作的难点和热点,这个问题能不能妥善解决直接关系到农村经济的发展和党群干部关系的建设。

引导农民专业合作社发展的措施

随着改革的深入,为促进农业发展,出台《中华人民共和国农民专业合作社法》。但由于目前我国农业和农户自身的劣势导致农民专业合作社在市场竞争中处于弱势地位。论述引导农民专业合作社发展的措施,以加速农业产业化进程,增强其竞争力。