阻尼边界条件散射问题的数值解法

该文研究了光滑区域上二维Helmholtz方程阻尼边界条件外问题的数值解法,应用单双层位势组合来逼近散射场,因此积分方程中含有超奇异算子.给出了超奇异算子的离散化方法,在Holder空间中给出了误差估计和解析边界的收敛性分析.最后针对该方法给出数值实例,以表明该方法的有效性.

用正则化方法求解声波散射问题

利用位势理论将散射问题的外边界值问题化为第一类边界积分方程求解 ,给出了二维空间的数值计算方法 ,与公认最有效的 Nystrom方法比较 。

利用正则化方法求解浅海声波散射问题

讨论了浅海中波导的声波散射问题,我们将该问题归结为一个第一类边界积分方程,利用正则化方法求解,并证明了该方法的收敛性,数值例子表明了该方法的简单与有效性。

关于声波障碍反散射问题

本文综述了声波障碍反射问题的历史发展 ,对时间调和声波的障碍反散射问题 。

关于声波障碍反散射问题

综述了声波障碍反散射问题的历史发展，对时间调和声波的障碍反散射问题，论述了前人的一些成果及需要解决的一些问题。

利用远场模式反演声波阻尼系数与区域

目的研究时间调和声波的反散射问题,利用散射波的远场模式反演边界条件中的阻尼系数和边界。方法应用汉克儿函数的组合来逼近散射波,最终把反散射问题转化为一个最优化问题。结果给出了一种可行和精确的反演方法,并给出了数值例子。结论给出的反演方法不仅数学理论简单,而且反演效果也比较好。

代数重建算法中一种快速投影系数计算方法

针对ART(Algebraic Reconstruction Technique)算法重建图像中投影系数是影响重建速度和重建质量的主要因素,提出一种快速计算投影系数的方法。该方法由射线出发,根据射线与网格相交的不同情况,分类快速求解投影系数。同时利用平行射束下射线的相关性与对称性,避免大量重复计算,节省了计算时间。仿真实验选用Shepp-Logan模型,结果表明该方法快速有效。

阻尼边界条件的声波散射问题的三种数值求解方法

利用位势理论将阻尼边界条件的声波散射问题转换为一个第二类边界积分方程,在二维情形下给出了Nystrom方法,Garlerkin方法和配置法这三种数值方法并通过对具体的数值例子的分析比较表明Nystrom方法在处理该问题时是最好的。

深化研究生教育改革 提高研究生培养质量

本文介绍了在研究生实际培养过程和关于教学理论研究的基础上 ,把研究生的培养作为一个系统加以统筹设计 ,从教学目标、教学途径、方法、实验等方面 ,整体构建适应以社会经济发展需要的高层次人才教育要求的、以现代信息技术支持下的新型的培养体系 ,及取得的成果。该成果为增强研究生教学的科学性、系统性、实效性提供了理论参照和实践模型。为其它理科研究生的培养探索了新路子 。

可穿透边界散射问题的数值方法

讨论了二维可穿透边界条件声波散射问题远场模式的数值计算方法.应用单双层位势组合对散射波进行逼近,将散射问题转化为积分方程问题,使用线性方程组进行求解;并给出了其中超奇异算子的求解方法及详细的推导过程.数值结果表明该方法既精确且简单.

大尺度墩柱上的波浪力的Nystrm数值模型

墩柱结构是一种常见的工程建筑物,正确求解作用在墩柱上的波浪力具有重要的意义。主要考虑大尺度墩柱上的波浪力的计算,应用线性水波绕射理论来计算作用在大尺度墩柱上的波浪力。应用线性小振幅波理论把水波绕射问题转化为一个二维的Helmholtz方程来求解,再应用Nystm方法来求解二维的Helmholtz方程,通过求得的数值解与解析解的对比,表明给出的数值模型有很高的精度。

利用线性抽样方法求解反介质散射问题

线性抽样方法在考虑一个第一类线性积分方程中的参数z从区域内部趋近散射区域边界D时,该方程的解趋近于无穷大。在此基础上对z∈R2\D的情形就反介质散射问题,利用积分方程理论严格证明了该方程的解的收敛性。

广义Zakharov-Kuznetsov方程的多辛Preissmann格式

广义Zakharov-Kuznetsov方程作为一类重要的非线性方程有着许多广泛的应用前景,基于Hamilton空间体系的多辛理论研究了广义Zakharov-Kuznetsov方程的数值解法,讨论了利用Preissmann方法构造离散多辛格式的途径,并构造了一种典型的半隐式的多辛格式,该格式满足多辛守恒律、局部能量守恒律.数值算例结果表明该多辛离散格式具有较好的长时间数值稳定性.

反演声波阻尼系数的一种数值方法

目的从阻尼边界条件声波散射问题的散射场的远场模式出发去反演阻尼系数。方法利用Tikhonov正则化方法将该问题转化为一个最优化问题,给出了数值方法并对其收敛性进行了严格地证明。结果成功地处理了该问题的不适定性和非线性性。结论该方法对处理第一类算子方程的不适定性是简单有效的。

ZK-MEM方程的多辛Preissmann格式

ZK-MEM方程作为一类重要的非线性方程有着许多广泛的应用前景,基于Hamilton空间体系的多辛理论研究了ZK-MEM方程的数值解法,讨论了利用Preissmann方法构造离散多辛格式的途径,并构造了一种典型的半隐式的多辛格式,该格式满足多辛守恒律、局部能量守恒律.数值算例结果表明该多辛离散格式具有较好的长时间数值稳定性.

带尖角的障碍声波散射区域的反演

对带尖角的障碍声波散射区域进行了反演,其前提条件是整体场满足奇次Dirichlet边界条件.在用Nystrm方法解正问题的过程中,由于采用等距网格积分给尖角处带来很差的收敛性,这是因为双层位势的积分算子的核在尖角处有Mellin型奇性,不再是紧算子;为此采用梯度网格,数值例子表明该处理方法的有效可靠性.

ZK-BBM方程的多辛Preissmann格式

本文研究一类非线性ZK-BBM方程的初值问题.利用Hamilton系统的多辛Preissmann方法,获得ZK-BBM方程初值问题的数值结果,数值结果表明该多辛离散格式具有较好的长时间数值稳定性.

变形Boussinesq方程组的多辛Preissmann格式计算研究

基于Hamilton空间体系的多辛理论,研究了变形Boussinesq方程组的数值解法. 利用Preissman方法构造离散多辛格式的途径,并构造了一种典型的半隐式的多辛格式,该格式满足多辛守恒律. 数值算例结果表明: 该多辛离散格式具有较好的长时间数值稳定性.

基于Levenberg-Marquardt算法的油田产量预测模型

针对标准的BP神经网络存在的缺陷,采用基于Levenberg-Marquardt算法改进的神经网络,建立了油田产量预测的模型,并分析了各种参数对油田产量的影响。

热传导方程反问题的一个逼近方法

讨论了在某时刻温度分布已知的情况下,求解热传导方程第二类边值问题的初始条件反问题.在给出解的存在性与惟一性证明的基础上,采用Tikhonov正则化方法将其转化为非线性最优化问题,并用梯形公式对积分离散化进行数值求解.数值模拟结果表明该方法既可行且有效.