躬耕一生 仰之弥高——纪念茆诗松先生逝世一周年

2023年1月16日14点01分,我们敬爱的茆诗松先生怆然辞世,驾鹤西去,享年87岁.在茆先生走后的日子里,别离之悲愈深,云树之思愈切.值此纪念茆先生逝世一周年专刊出版之际,我们追寻先生孜孜以求、不懈奋斗、允公允能、创新开拓的历程.

MLR分布族无失效时可靠度的置信下限

本文讨论了MLR分布族无失效数据时可靠度的经典置信下限问题和指数分布无失效数据时可靠度的Bayes置信下限问题.

正态分布方差变点的检验(英文)

本文讨论了正态分布方差只有一个变点的检验问题，我们构造了三个检验统计量，其中L检验基于非参数U统计量，B检验基于Bayes方法，R检验由极大似然比方法导出．本文给出了L、B、R检验的渐近临界值，并用MonteCarlo模拟方法研究了这三个检验与平方的CUSUM检验以及LM检验的势，并进行了比较。当变点在序列的前一半位置时，L和R检验较好，当变点在序列的后一半位置时，平方的CUSUM和B检验较好．

完全区组设计下基于Aligned秩的有方向检验问题

本文基于Aligned秩给出了用于解完全区组设计有方向检验问题的,我们称之为C-检验的检验方法.本文分别对每个试验单元仅有一个观测值以及等重复观测值和不等重复观测值各种情形下的C检验进行了讨论,并在原假设H0成立时计算了上述各种情形下C检验统计量的数学期望和方差,且证明了C检验统计量的渐近分布为正态分布.

伽玛分布形状参数的区间估计

国家标准GB80557-87给出了构造Γ分布形状参数的区间估计的方法,但是所得到的区间估计的水平仅近似地等于1-a,并且这个方法仅当形状参数大时适用.本文给出的构造形状参数区间估计的方法,其水平精确地等于1-a,并且关于形状参数没有任何限制。

上海市年度保险费收入预测的数学模型及分析

一、问题的提出随着经济的发展,保险业也日趋成熟.在原来单一的危险保障的基础上,保险增加了新的内涵.在投资、融资、社会福利等方面,保险都起着举足轻重的作用.保险业最主要的收入是保险费.保险费收入的多少,很大程度上决定了保险公司在经营中的决策,如投资方向、投资力度、投资方式等.同时,对该行业来说,保险费收入又是反映其发展状况的重要依据指标.所以,对城市年度保险费进行预测是有必要的.

三次旋转设计的正交化和通用性

本文在二次旋转设计的正交化和通用性的基础上,给出一种变换,构造了正交的三次旋转设计,简化了计算与统计分析,有利于实际工作者的应用;本文还给出常用的二元三次旋转设计在中心点的重复试验次数的最佳选取方法,使得预测值的方差在单位圆内的变化幅度达到最小。

关于无理数的一个性质(英文)

假设ｚ是一个无理数。［０，１］区间被｛ｚ｝，｛２ｚ｝，…，｛ｎｚ｝分割成ｎ＋１个区间。该文将证明这ｎ＋１个区间的长度最多只有三个值。如果有三个值，那么最大的一个值等于另二个值的和。

可靠性增长模型的检验

本文讨论了定数、定时和混合截尾数据场合下,AMSAA可靠性增长模型的拟合和增长趋势的检验问题。

玛丽莲的答案是对的

山东曲阜师范大学章志敏教授,将美国《检阅》杂志“玛丽莲”专栏中的一个数学问题,看成一个决策问题,在数学上作了进一步的探讨(见本刊《数学教学》,1994年第3期,第36页).他认为,玛丽莲的答案是对的.此后,《数学教学》编辑部收到不少读者来信,对章志敏教授的文章提出疑问.我们认为,章志敏教授的结论是正确的.

平衡损失函数下的信度模型

保险公司对保费进行定价时,一般是有一个目标保费.本文结合信度定价原理,考虑保费的目标估计,得到平衡损失函数下的信度估计.并对其未知参数进行估计,得到相应的经验Bayes信度估计.

分数年龄假设与生存函数的插值

在生存函数的估计与相关的计算中 ,特别是在人寿保险的计算中 ,人们从寿命表上只能知道生存函数在某些年龄点 (最常见的是整数年龄 )上的值 ,对于非整数年龄 (分数年龄 )点的生存函数 ,通用的做法是在某些假设之下由整数年龄的生存函数而得到 ,本文首先讨论了经典的三种分数年龄假设的插值形式及其对生存函数及期望寿命计算的影响 。

岭回归中确定K值的一种方法

本文给出了岭估计中确定Ｋ值的一种新方法，这种方法改进了Ｈｏｅｒｌ和Ｋｅｎｎａｒｄ的相应方法．

位置参数变点的非参数检验及其渐近性质

本文基于Ｕ－统计量,对于位置参数模型,讨论了位置参数变点的检验问题,给出了检验统计量并研究它的分市的极限性质,证明了检验统计量的极限分布是ｓｕｐ|Ｂ(ｔ)|,其中{Ｂ(ｔ),０＜ｔ＜１}是一个Ｂｒｏｗｎ桥．将此结果应用到了双参数指数分布和Ｗｅｉｂｕｌｌ分布尺度参数变点的检验问题中．

破产时刻罚金折现期望值的更新方程及应用

罚金函数是保险公司破产前瞬间盈余和破产时赤字的函数。在不变利率强度情况下 ,文献 [4 ]对罚金折现期望作了研究。文献 [6 ]在利率强度带有Poisson跳的情况下 ,对罚金折现期望作了更深入的研究 ,并推出了罚金折现期望的更新方程 ,利用这个更新方程对经典风险理论中的一些结果作进一步的讨论。该文在 [4 ],[6 ]的基础上首先给出 [6 ]中更新方程的另一种简单的概率证明 ,然后利用Laplace变换和这个更新方程得出了罚金折现期望函数近似计算公式。

具有Rao简单结构的多元t-模型的MLE及其精确分布

探求模型中未知参数的估计及其分布一直是统计学研究中的感兴趣的问题.本文研究了具有Rao简单结构多元t-模型的极大似然估计,利用条件分布方法,获得了其精确分布.

调整保险费率模型下的破产概率

本文主要讨论当保险费率按公司的盈余进行适当的调整时，如何求破产概率的问题．

上海市老年护理互助会会员会费交付平衡研究

上海市老年护理问题正成为一个非常突出的社会问题，为此，希望通过成立“老年护理互助会”来解决此问题．在本文中，首先引入一种频率的方法，用以估计多阶段生存模型的分布函数，并用一个参数化的分布族来近似该多阶段生存模型的分布函数．其次我们导出了“老年互理互助会”会费缴纳的平衡条件．基于对分布的估计，给出了某些情形下“老年互理互助会”会费缴纳平衡条件的数值结果．

实值随机变量的随机序与对偶随机序

本文讨论随机变量的高阶序问题, §1简要地叙述了随机变量排序的经济学含义,主要是期望效用理论与其对偶理论, §2讨论了实值随机变量基于分布函数的高阶序问题,给出了其基于期望效用理论的刻画, §3讨论的是实值随机变量的基于对偶理论(对偶矩)的高阶序问题,并给出了其基于随机变量的Yarri等价性度量的刻画.

一种分阶段生存模型的均衡保费计算

分阶段生存模型的均衡保费计算。该模型假设人除了生存与死亡两状态外 ,还有半自理状态 ,不能自理状态。假设人只能从前一状态转移到下一状态 ,直到死亡 ,中间不能跳跃或逆转 ,且各状态间存活的时间相互独立 ,各状态间转移及死亡在一年中均匀发生。