R^N中带不定线性项的椭圆方程解的存在性

证明了RN中一类带不定线性项的椭圆方程非平凡解的存在性．所得结论是通过使用Lyapunov- Schmidt约化方法和山路引理获得的．

p-Laplace积分泛函的极小的径向对称性

证明了在自然条件下 p- Laplace积分泛函的无约束极小和约束极小必具径向对称性 ,推广了 Lopes在 p =2时的相应结果 .

无界区域上p-Laplace方程正解的存在性

文内证明了在某类无界域上次临界ｐ－拉普拉斯方程的正解的存在性，推广了Ａ．Ｄａｌａｇｌｉｏ和Ｍ．

带有双临界指数项的非线性Choquard方程解的存在性

研究了一类带有双临界指数项的非线性Choquard方程,这里的双临界指的是在Hardy-Littlewood-Sobolev不等式意义下的临界指数。在某些适当条件下,通过利用Pohozǎev恒等式以及山路水平下的Pohozǎev-Palais-Smale序列,证明了这类方程的解的存在性。

R^(N)中带有临界指数项的Choquard方程解的存在性

在R^(N)中研究了一类带有一个临界指数项的非线性Choquard问题。在一些适当条件下,应用山路引理和Pohozǎev恒等式,通过寻找问题对应泛函的临界点,证明了该问题至少存在一个非平凡弱解。