从试题的能力立意反思夯实基础——例析2003年高考理科京卷数学解答题的能力考查

数学科高考旨在考查中学数学的基础知识、基本技能、基本思想和方法,考查逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力.

数学软件开发研究员莎拉·弗朗纳瑞

16岁的高中生莎拉·弗朗纳瑞（SarahFlannery）发明了数字信息编码和破译的算法．在她获得国家和国际科学竞赛的项目中，她证明了她的算法比工业标准的RSA编译系统还要快．下面我们介绍今年27岁的莎拉·弗朗纳瑞这位数学才女的成长过程的点滴故事．

关于函数图象的对称轴

读者“椰子”来信:“我是一名高三的文科生.有一次我在做练习时,遇到了一道题,短时间内无法做出来.翻阅杂志和其它参考书时,也没有得到满意的解释.希望您能帮我分析一下.题目是这样的:

高考试题析谈(3) 一道数据处理试题与基尼系数

2005年北京春考理科第20题是一道别开生面的试题,所用知识初等．这个问题有重要的经济学背景．试题现有一组互不相同且从小到大排列的数据:a0,a1,a2,a3,a4,a5,其中a0=0．为提取反映数据间差异程度的某种指标。

向量数量积的一些应用

两个非零向量的数量积指的是它们长度的乘积再乘以它们之间夹角的余弦．也就是a·b。｜a｜．｜b｜．cosα，其中α是向量五α万b之间的角．

高考试题析谈(1) 关于车流量问题的一点思考

2005年北京春考理科第19题是一道应用题,解法常规,似乎很平常,然而仔细咀嚼,仍有探究的余地．试题经过长期观测得到:在交通繁忙的时段内,某公路段汽车的车流量y(千辆／小时) 与汽车的平均速度v(千米／小时)

一道解析几何试题的来龙去脉

2005年北京春考理科第18题是一道解析几何综合题,我们做一些分析,会有所启示。试题如图1,O为坐标原点,直线l在x轴和y轴上的截距分别是a和b(a＞0,b≠0),且交抛物线y^2=2px(p＞0)于M(x_1,y_1),N(x_2,y_2)两点。 (Ⅰ)写出直线l的截距式方程； (Ⅱ)证明：1/y_1+1/y_2=1/b； (Ⅲ)当a=2p时,求∠MON的大小。试题叙述简洁明快,形式新颖。试题第(Ⅱ)问最初来源于对下面习题的改造：习题如图2,设抛物线y=ax^2与直线y=bx+c有两个交点,其横坐标分别为x_1,x_2,且a≠0,b≠0,b^2+4ac＞0。