差商与牛顿插值多项式的承袭性算法

根据函数的差商的对称性 ,导出了差商的另一个更具数学意义的表达形式 ,即 f的任意阶差商均可表示为某个函数的函数值之差与自变量之差的商 ,由此导出了 f的k + 1阶差商f[x0 ,x1 ,… ,xk,t]与k阶差商 f[x0 ,x1 ,… ,xk-1 ,t]之间的简单的递推关系 ,进而对于在插值基点x0 ,x1 ,… ,xn中的任意位置增加或删除一个插值基点的诸问题找到了具有承袭性的算法 .

水库群系统分析的一个数学规划模型

本文为树枝状水库群的系统分析和优化运行建立了以水量守恒方程为约束条件,以发电效益为目标函数的数学规划模型;讨论了模型在水资源系统规划与电力生产系统运行中的应用;为数值解的方便,还给出了模型的等价的动态规划形式和非线性网络规划形式。

多项式卷积运算群与BCMP网络的数值解方法研究

现代乘积形式排队网络,我们简称为BCMP网络,是由F.Baskett等人在1970年代建立的模型。BCMP网络中可以有多种类型的服务中心,多种类型的顾客,以及多种类型的外界输入,因而具有广泛的应用领域。F.Baskett等人的贡献是对这种网络的稳态概率找到了乘积形式解,余下来的求数值解的问题就是计算它的规范化常数和各节点上的状态的边际分布,这也是1980年以来一直研究的基本问题。将BCMP网络的规范化常数和边际分布表述为特殊的"事件"的概率,为计算这些概率建立了随机向量的概率发生函数,为计算概率发生函数的卷积建立了卷积运算群,为解决数值稳定性问题讨论了群上的调节算子及其应用,从而为解决BCMP网络的数值解问题建立了优美的代数结构和完整的方法体系。

一类离散确定型有限周期不许缺货库存模型最优策略的精确解

本文研究一类离散、确定型有限周期不许缺货库存模型。讨论了该模型最优策略的性质,并给出了最优库存策略精确解的显式计算公式。