等积变换法在求面积问题中的应用

求图形面积问题的关键是对图形进行灵活分解、巧妙组合,化不规则图形为规则图形.其中等积变换法是求阴影部分面积的常用方法.以下结合例题加以说明.例1如图1,正方形ABCD内接于⊙O,⊙O的半径为2,以点A为圆心,以AC长为半径画弧交AB的延长线于点E,交AD的延长线于点F。

分式求值

根据所给条件求分式的值，是分式这部分内容中的一个难点，也是各级各类数学竞赛的“常客”．一般的题目可采用先化简、后求值的方法，但对于一些特殊情况，若采用适当的方法，就会收到意想不到的效果．下面结合一些数学竞赛题介绍几种技巧．

抓住基本定全等

证明三角形全等,首先由题设和结论认真分析图形,准确、迅速地找出所证全等三角形的对应边、对应角.如果遇到复杂的图形,可以从中分离提取出'基本图形'加以研究.全等三角形的基本图形大致有以下几种类型模型一平移型例1 (2018·桂林)如图1,点A、D、C、F在同一条直线上,AD=CF, AB=DE,BC=EF.