广义岭型主成分估计在降维估计类中的方差最优性质

定义了一类降维估计,称为广义岭型降维估计类.在这类降维估计中,用矩阵求特征值的方法研究了广义岭型降维估计的方差最优性质.证明了它的方差阵最小,方差阵的特征值最小.进一步导出了广义岭型主成分估计的方差和、方差阵特征值乘积及方差阵的正交不变范数最小.

Optimality of Combining Ridge and Principal Components Regression

This paper deals with the regressi on optimality of combining ridge and prinapal components estimator.It is proved that the combining ridge and principal compenents estimator of regression coefficient has several types of minimum—Variance preperties.Some results of the paper[2] are the special cases of this paper.We also compare the combining ridge and principal components estimator with the principal components esti- mator in several senses.

数据删除对Almon估计的影响与相关系数

建立了判定数据的删除对Almon估计影响的度量———方差比。并找到了方差比与相关系数之间的内在联系。

最佳线性无偏估计中的影响度量与相关系数

本文提出了最佳线性无偏估计中的二个影响度量；Ｃｏｏｋ距离与广义方差比．讨论了它们的统计性质，并揭示了它们与相关系数的内在联系．

随机约束条件下线性回归模型中的联合影响

本文讨论数据集对约束模型的影响问题。建立了单组数据影响与两组数据影响之间的关系。引进了一个新的影响度量，并和Ｃｏｏｋ距离做了比较。

岭型主成分估计的几条最优性质

本文计论岭型主成分估计的最优性质。证明了在岭型降维估计类中，它的方差有ｎ种最小性，同时证明了在正交不变范数下了具有最小性。

数据的剔除对Minimax线性估计的影响与相关系数

用方差比和广义方差比作为判定数据对Minimax线性估计影响的标准,建立了剔除一组数据时的方差比与相关系数的关系,找到了剔除多组数据时的广义方差比与Hotelling广义相关系数的联系,并讨论了剔除一组数据与剔除二组数据时的广义方差比之间的关系.

贝叶斯估计的方差比和广义方差比

用剔除数据扰动的方式,从估计效率角度讨论了数据的剔除对贝叶斯估计的影响大小,建立了判定数据影响的度量与相关系数及广义相关系数之间的等式关系,揭示了影响度量与相关性之间的内在联系。

岭型主成分估计的方差最优性质

研究岭型主成分估计在降维估计类中的方差最优性,证明了它的方差阵在降维估计类中最小,方差阵的特征值最小,方差和及方差积最小。并讨论了它的方差在正交不变范数意义下的最小性和方差的最小最大性质,得出了方差阵的行列式及正交范数在降维估计类中最小。

压缩主成分估计的方差最优性质(英文)

结合压缩估计与主成分估计的思想方法,提出了压缩主成分估计.讨论了它在降维估计中的方差最优性质,推广了文献[1]的主要结果.

多元线性模型中的W-K统计量

本文提出了多元线性模型中的W-K统计,用它讨论了数据对拟合值的影响并求出了影响度量的概率分布。

线性模型中参数估计的影响分析

研究数据对参数估计的影响是一个重要的问题。找出那些对回归分析影响很大的数据是非常有理论价值和应用价值的。本文主要介绍这方面的基本结果。

基于集成学习的人类LncRNA大数据基因预测

长非编码RNA(LncRNA)在表观遗传调控、转录后调控和人类疾病中发挥着重要作用,利用机器学习方法从海量的RNA数据中识别出LncRNA十分必要。本研究提出一种基于集成学习的LncRNA大数据基因预测新方法。首先提取序列碱基出现频率的86个特征作为原始特征集合,其次,基于GA-SVM选取出最优特征,以SVM五折交叉验证的准确率作为适应度,最后构建AdaBoost算法与SVM相结合的基因预测模型(AdaBoost-SVM)。实验结果表明:AdaBoost-SVM模型对测试集LncRNA的预测准确率为89.26%,优于RF、SVM和DWT-SVM3种预测模型的结果。

判定数据对Almon估计的影响度量与广义相关系数

讨论了数据的剔除对Almon估计的影响,提出了一次剔除多组数据时度量数据对Almon估计影响的W-K统计量,建立了此度量与广义相关系数之间的不等式关系。

交换算子组相似极限的联合谱半径

设{Xn:n=1,2,…}是定义在Hilbert空间H上有界可逆算子序列,T=(T1,T2,…Tn)是有界交换算子组,XmTXm-1=(XmT1X-m1,XmT2Xm-1,…,XmTnXm-1,…,XmnXm-1),证明了如果Ξ={T=(T1,T2,…,Tn)∈L(H)ncom:limm→∞XmTXm-1存在}是闭集,T∈Ξ且limm→∞XmTX-m1=(limm→∞XmT1Xm-1,limm→∞XmT2X-m1,…,limm→∞XmTnXm-1)∈L(H)cnom,则T与limm→∞XmTXm-1的联合谱半径满足rsp(T)≤rsp(ml→im∞XmTXm-1)≤sl→im∞(α∈Z∑n+,|α|=s(s!/α!)‖T1α1…Tnαn‖2)1/(2s),这里|α|=∑nαi,α!=α1!…αn!,同时也给出了算子组T与limXmTX-m1的共同不变子空间。

一类矩阵方程最小二乘问题的LSQR方法

讨论了对称斜反对称矩阵的结构,应用LSQR方法求解最小二乘问题‖XTAX-B‖=min(A为待求对称斜反对称矩阵),并给出了相应的算法及数值例子.

广义岭估计的方差最优性质

Hoerl和Kennard在1970年提出了岭估计,它是一种重要的有偏估计。本文在均方误差准则下,讨论了广义岭估计相对于LS估计的优良性质及其推广结果。

数据的剔除对缺落值模型的影响

从距离角度和效率角度研究了一组数据和多组数据缺落值估计的影响,建立了剔除一组数据时Cook距离与复相关系数的等式关系,剔除多组数据时Cook距离与广义相关系数的不等式及广义方差比度量与Hoetelling广义相关系数的等式关系.

剔除数据对Almon估计的交叉影响

从距离角度讨论一次剔除多组数据对Almon估计产生的影响大小,得到了它与广义相关系数之间的不等式关系,给出了影响的上下界。同时讨论了剔除二组数据时的Cook距离与剔除一组数据时Cook距离之间的关系。此外还建立了Almon估计中的A-P统计量,从数据矩阵的角度讨论了多组数据对Almon估计产生的影响。给出了一次剔除二组数据和一次剔除一组数据时A-P统计量之间的等式关系。

水稻叶绿素敏感波段选择方法的研究

利用典型相关分析方法分析了不同生育期叶绿素含量与各波段光谱特征的相关系数,结果表明,除分蘖期与叶绿素b含量相关性不显著外,各生育期在430-700 nm叶绿素含量与各波段光谱特征均达到显著相关。利用主成分分析方法对其分析的结果显示,第一主成分主要包含了510-520、520-530、530-540、540-550、550-560、570-580 nm几个可见光波段的信息,第二主成分主要包含了760-770、750-760、740-750、730-740 nm近红外波段的信息。利用典型相关分析和主成分分析对水稻叶片叶绿素进行分析得出的敏感波段范围基本一致。