求解拟变分不等式的次梯度外梯度算法

本文提出了一种次梯度外梯度投影型算法来求解拟变分不等式问题。新算法采用了自适应的步长规则,这使其能适用于求解映射单调且Lipschitz连续但其系数未知的拟变分不等式问题。在适当的假设条件下证明了算法产生的序列能收敛到拟变分不等式的解。

利用Greenberg-Pierskalla次微分研究半无限拟凸规划的Karush-Kuhn-Tucker条件

最优性条件是最优化理论的一个重要研究方向,为优化算法的研究提供了重要的理论基础,且近几十年来在凸规划中已经获得丰富的理论成果。然而,拟凸函数的性质导致KKT条件在拟凸规划中很少被表示,尤其是半无限情形。考虑半无限拟凸规划,利用Greenberg-Pierskalla次微分的并集的凸包来刻画约束集的法锥,得到相应的KKT充分必要条件。本文定理4和5将文献[1]中定理5拓展到半无限拟凸规划。最后将本文定理5应用到半无限凸规划情形。