函数定义域意识的培养

回顾整个高中函数内容的教学,函数的定义域不考虑或考虑不全是学生出错最多的考点之一.函数的定义域直接影响函数的解析式、值域、单调性、奇偶性等问题的求解,特别是隐含条件下的函数的定义域直接决定了整道题能否成功解决,同时通过培养学生的定义域意识可以培养学生数学思维的严密性、灵活性、敏捷性、深刻性、批判性和创造性等思维品质.本文主要对学生在定义域问题中常见的错解以及从定义域对解决函数问题的影响等角度阐述对函数的定义域意识的培养.

一道题的两种设法

解法1:由题意,可设这四个数依次为a/q3,a/q,aq,aq3(其中a、q∈R 且aq≠0)。