Sierpinski地毯中的粘滞指进

提出了一种构造Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ地毯的新方法——映射膨胀法。在Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ地毯中，视格点为孔隙，键为喉咙，并认为喉咙半径是随机分布的，采用超松驰技术，模拟了Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ地毯中的粘滞指进。结果表明，其指进图像与正方网格中的指进图像有一些不同的性质，例如类十字结构消失、对称性破坏等。另外，还得到了表面分维与粘滞比和无序参数间的关系。

带扩散低浓度三分子模型的球对称结构研究

文章利用分歧理论研究了带扩散低浓度三分子模型的球对称结构。首先,对模型进行了线性稳定性分析,结果表明:三雄球对称情形与一维情形仅在系统进入定态周期解的不稳定区的必要条件有所不同;开放系统的反应扩散过程中在远离平衡区出现耗散结构。其次,分析了分歧点和耗散结构,说明在Dirichlet边界条件下,三维球对称解和一维解类似,都会出现空间耗散结构。但球对称中心是一高浓度区。最后,应用Hopf分歧理论计算了带扩散低浓度三分子模型的球对称含时解,表明在Dirichlet边界条件下,其含时解是空间的衰减振荡函数;而一维含时解是空间的周期函数。

二维孔隙介质中的分形驱替

对各种不同的二维孔隙介质，给出了其分形粘滞指进的计算机模拟。

沉积岩中的分形及其在石油工业中的应用

介绍了沉积岩的分形性质,简述了沉积岩中的分形在地震数据压缩与恢复、水力压裂裂缝的分形几何描述、储集层的非均匀性、分形油藏、粘滞指进与采油和分形地质统计学与储量估计中的应用。

以A为分歧参数的布鲁塞尔模型

应用稳定性理论和分歧理论研究了以A为分歧参数时的布鲁塞尔模型。对该模型的线性稳定性分析表明,在一维情形下,对于高浓度、大尺度的小扩散系数的系统,当满足一定条件时,低模数的简正模可以驱使系统进入时间周期解的不稳定区,低模式的振荡可以驱使系统进入定态不稳定区,这些结论表明都是一些新的稳定特性。另外,在Dirchlet边界条件下,计算了以A为分歧参数的布鲁塞尔模型的定态解和含时解,结果表明,无论以B还是以A为分歧参数,都会出现其时间上和空间上的的有序结构。

外场中的二维分形聚集性质

建立了一个分形聚集的粒子－集团模型；考虑了正方网格中近邻、次近邻和第二次近邻及场的拉普拉斯性质；研究了外场中的分形聚集性质，提出了一个关于分形聚集的阈值的证据．计算机模拟结果表明，阈值浓度Ｐａｃ＝０．４１±０．０３，Ｄｃ＝１．６６±０．０５．

逾渗集团中的粘滞指进

构造了具有不同占据概率的逾渗集团．在逾渗集团中，认为喉道半径服从贝塔分布，采用超松弛技术，模拟了逾渗集团中的粘滞指进．获得了粘滞指进分维的一个普适公式，结果表明，增加逾渗概率，降低粘滞比可增加指进的分维，提高采收率．在粘滞比M→∞的情形下，指进的分维和DAL的结果吻合．孔隙介质的几何拓扑很强地影响驱替过程和粘滞指进的结构．此外，驱扫效率主要依赖网格的尺寸和粘滞比．

有机铁磁体中链间耦合诱导的电荷密度波和自旋密度波

在链间耦合中同时计入库仑相互作用和相邻链相同格点间电子跳跃积分和相邻链次近邻格点间电子跳跃积分，研究了链间耦合对电荷密度和自旋密度分布的影响。

外场中的二维径向分形聚集性质

建立了一个分形聚集的粒子－集团模型（径向分层聚集模型）．研究了外场中的分形聚集性质，提出了一个关于分形聚集的阈值的证据．计算机模拟结果表明，阈值占据概率Ｐａｃ＝０．６７±０．０３，分形维数Ｄｃ＝１．７０±０．０２．

Deneubourg模型的球对称含时结构

应用分歧理论，求出了在Ｄｉｒｉｃｈｅｌｅｔ边界条件下Ｄｅｎｅｕｂｏｕｒｇ模型的球对称含时结构。

外场中二维分形聚集阈值的研究

对于分形聚集的粒子－集团模型，考虑正方网格中近邻和次近邻效应以及场的拉普拉斯特性，用严格满足拉氏方程的占据概率来模拟拉普拉斯场，研究二维情形下外场中的分形聚集性质。提出了在该分形聚集模型中的分形维度阈值计算方法。计算机模拟结果得到占据概率的阈值为０．５９±０．０２，相应的分形维度阈值为１．６８±０．０３。

以A为分支参数的带扩散低浓度三分子模型的空时结构

应用稳定性理论和分支理论研究了以A为分支参数的带扩散低浓度三分子模型。对该模型的线性稳定性分析表明,在一维情形的合适浓度下,大尺度的小扩散系数的系统、低简正模可驱使系统进入定态和时间周期解的不稳定区。进而求出了以A为分支参数时带扩散低浓度三分子模型空时结构。

对工科院校理科学科建设几个问题的思考

当需要与可能这一学科建设中的基本矛盾体现在工科院校理科学科建设中时,初期必须首先考虑以推动工科上水平为导向;发展途径往往是从为工科所应用的理科再到高水平理科;必须重视人才培养内容,并善于将科研成果转化为教学资源。体现理科学科建设成就的核心要素是学术成果、学科带头人和梯队、人才培养质量、学科研究方向、学科关键实验设备、学科运行机制。

外场中二维分形聚集的阈值特性

提出了一个关于外场中分形聚集的粒子－集团模型。在考虑到正方网格中最近邻、次近邻和二次近邻相互作用以及相互作用的距离因素的条件下，研究了外场中的分形聚集性质。计算机模型结果表明：阈值概率Ｐ＿ｃ￣ａ＝（０．７４±０．０１），相应的分维Ｄ＿ｃ＝（１．６８±０．０２）。

Deneubourg模型的球对称含时结构

应用分歧理论，求出了在 Ｄｉｒｉｃｈｅｌｅｔ边界条件下 Ｄｅｎｅｕｂｏｕｒｇ 模型的球对称含时结构．

反式聚乙炔中孤子的新电子束缚态

在标准的 SSH模型中 ,加入非近邻电子跳跃作用 ,讨论了聚乙炔中孤子的能谱和电子束缚态。 在孤子能谱中 ,价带与导带之比η大于 1 ,电子空穴对称性消失 ,使理论与实验相符。 孤子的禁带宽度 2略有增加。 对于不同的孤子类型 ,其电子束缚态的数目、位置、局域性均不相同 :负电孤子只有两个分别位于禁带中央和导带底的电子束缚态 ;中性孤子存在 5个电子束缚态 ,与标准的 SSH模型相同 ;对于正电孤子 ,在导带顶还发现了一个新的电子束缚态 ,在其能谱中 ,共发现了 6个分立能级。

Brussel模型的定态球对称三级近似解

本文在张纪岳、郭治安两先生工作的基础上，应用分支点理论，进一步求出了Ｂｒｕｓｓｅｌ模型的定态球对称三级近似解。根据浓度不可能为复数的实际情况，我们得到了各级参数Ｂｉ（ｉ＝１、２、３）和Ｂ—Ｂｃ间的依赖关系。

第二类三分子模型的空时结构

本文应用分支理论详细计算了在Ｄｒｉｃｈｅｌｅｔ边界条件下，以Ａ为分支参数时，第二类三分子模型的空时结构。

可变粒子的二组元有限扩散凝聚集团的多重分形谱

采用蒙特卡罗方法,模拟了可变粒子的二组元有限扩散凝聚(DLA)集团。获得了二组元DLA集团的斑图结构,计算了二组元DLA集团的分维和多重分形谱,结果表明:加入少量的大粒子,二组元DLA各向异性的结构变得更加明显,而当大粒子浓度上升到一定程度时,二组元DLA斑图结构趋于一组元DLA,当大粒子浓度等于100%时,两组元DLA斑图结构与一组元DLA一样;随着大粒子浓度的上升,多重分形谱的谱宽Δα=αmax-αmin先达到一个最大值,然后随着浓度的继续增加而下降,最后接近一组元DLA的谱宽。

三维空间中二组元有限扩散凝聚集团的标度性质

在三维空间中,采用连续行走的蒙特卡罗方法,模拟了两种不同尺寸的粒子的有限扩散凝聚(DLA)行为。研究了二组元DLA集团的分维和多重分形谱,结果表明:在三维空间中,随着大粒子浓度c的上升,二组元DLA集团的分维D_q和多重分形谱的谱宽Δα=α_(max)-α_(min)先达到一个最大值,然后随着浓度的继续增加而下降,最后趋近一组元DLA的分维和谱宽。