网络集群部署约束最大熵模型仿真研究

由于访问用户数量激增导致网络服务访问速度降低,需部署网络服务集群以提高网络服务可靠性,为此提出基于约束最大熵的网络集群部署数学建模方法。考虑相应约束条件下,在拉格朗日方程中引入乘子,将最大熵函数与阶梯函数结合,测量随机变量最大熵分布,对网络节点部署不确定评定。基于网络节点集群部署分布情况,利用PSO算法优化目标临界值,通过多次迭代消除节点覆盖盲区,将网络节点监测区域划分成多个等份,计算节点间距离,得到节点集群部署的覆盖率。利用PSO权重系数,提高节点部署精度,通过遗传算法调整粒子位置,根据子空间和相邻空间的节点数量的加权值,完成节点集群部署约束数学建模。实验结果表明,所提方法集群部署数学模型效果好,子域划能力强,网络节点有效覆盖率在95%以上。

一类矩阵方程组的正交投影迭代解法

讨论了矩阵方程组AX=B,XC=D一般解的正交投影迭代解法.利用正交投影原理和一般矩阵的结构、性质构造迭代算法,再利用矩阵的奇异值分解、F-范数的正交不变性及矩阵方程组解的性质,证明了算法的收敛性,且推导出收敛速率的估计式.经数值实例验证了算法的有效性.

广义Sylvester矩阵方程AX+YA=C一般解的正交投影迭代解法

本文讨论了广义Sylvester矩阵方程AX+YA=C的一般实数解及其最佳逼近的正交投影迭代解法,首先利用正交投影及奇异值分解,构造迭代算法,证明了算法的收敛性,得出了收敛速率的估计式;其次给出数值实例,验证了算法的有效性。

网络时代下高等数学信息化教学设计案例——以多元函数极值为例

计算机网络技术迅速发展对高校教师信息技术应用能力提出更迫切、更高的现实需求。本文对当前《高等数学》课程教学存在的一些普遍问题及信息化教学特点与优势加以分析,以超星学习通为信息化教学平台,以“多元函数极值”教学单元为实例例,主要从教学分析、教学策略、教学过程和教学反思四个方面出发,给出具体信息化教学设计案例。

矩阵方程正定解X+A~*X^rA=I(r>1)

本文讨论矩阵方程X+A*XrA=I(r>1)的(半)正定解,首先利用Brouwer不动点定理分别给出在条件A*A≤I和A*A>I下该方程正定解和半正定解的存在性以及解的范围,其次利用压缩映射原理,给出方程存在唯一正定解的两个充分条件,最后得到了在正规的情形下方程正定解的存在性.

实子矩阵约束下矩阵方程AX=B的共轭梯度迭代解法

本文研究了实子矩阵约束下矩阵方程AX=B及其最佳逼近的共轭梯度迭代解法.首先运用矩阵分块将原方程AX=B转换为2个低阶方程,利用共轭梯度的思想构造迭代算法;然后证明了算法的有限步终止性;最后给出数值实例验证算法的有效性.

协调覆盖决策系统下基于三支决策的多类分类矩阵模型

三支决策理论是决策粗糙集理论的推广,它同样可以应用于覆盖粗糙集理论的决策分类。论文借鉴三支决策思想,利用矩阵形式,提出了协调覆盖决策系统下的一种新的多类分类矩阵模型计算方法。首先给出协调覆盖决策系统和三支决策的有关定义,然后将延迟决策类的多类分类模型运用到协调覆盖决策系统中,提出了一种新的协调覆盖基于三支决策的多类分类矩阵模型,减少代价参数,降低决策风险,最后通过一个实例分析验证此方法的有效性和可行性。

基于测度的广义覆盖粗糙集模型

概率粗糙集理论是基于等价关系和概率测度的可加性而建立的,而在实际应用中难以构造,因此对概率粗糙集模型进行扩展研究是有必要的。论文首先提出基于模糊测度的覆盖粗糙集的基本知识,然后构造了一种基于测度的变精度覆盖粗糙集模型以及证明其相关代数性质,紧接着讨论该模型的粗糙逼近问题,最后讨论了其近似精度和粗糙度,在一定程度上促进概率粗糙集应用范围。

利用深度学习对托福听力部分进行机器理解

用户浏览文本比较方便,但由于音频内容不能直接显示在屏幕上,因此,访问大量音频内容比访问文本内容更困难、更耗时。所以,开发能够理解音频内容的机器是很有帮助的。文中提出了一个新的方法来机器理解口语内容。通过利用自然语言的层次结构和注意力的选择能力机制来对托福听力测试内容进行机器理解。实验结果表明,这个方法相比于其他方法有较高准确度。

基于混合耦合与未知扰动的复杂网络同步研究

文章主要讨论了一类带有外部扰动和混合时滞耦合的复杂网络模型,为了克服未知的外部对网络部分节点的扰动,并实现复杂网络的同步,通过设计一款自适应控制器,构造合适的Lyapunov函数,利用稳定性理论,对复杂网络的同步进行了严密的论证,证实了该理论成果的有效性。

数学分析元素在室内设计中的应用

数学分析元素在室内设计中,有着较强的实践性与可行性。一方面,数学与建筑自古以来就存在着密切的关联,是研究室内设计发展的重要来源。将数学分析元素应用到室内设计中,能够以冷静的实证主义手法,运用一种新的视角探索室内设计未来发展趋势,推动室内设计的创意发展。另一方面,室内设计创意化个性化发展的趋势,要求室内设计应当摆脱固有框架与模式的束缚,引入新的可利用元素。