具有滞后、超前项的泛函差分方程的单调迭代技术

通过构造单调迭代序列,证明同时含有滞后、超前项的泛函差分方程解的存在性问题.

时间尺度上脉冲微分系统的两度量稳定性

运用比较原理和李雅普诺夫函数给出时间尺度上脉冲微分系统的两度量稳定性的判据.

泛函差分方程的非线性边值问题的单调迭代方法

通过构造单调迭代序列,并借助极大值原理及求上下解方法证明泛函差分方程非线性边值问题解的存在性.

幂平均的凸组合界

得到了关于几何平均G(a,b)、反调和平均C(a,b)、幂平均Mr(a,b)和算术平均A(a,b)的不等式,对所有的a、b>0成立的γ的最佳值.

关于扰动Volterra型差分方程的两度量稳定性(英文)

讨论了一类扰动Volterra型差分方程,给出了关于扰动系统和非扰动系统的比较原理,并运用这一比较原理和Lyapunov函数方法,给出了扰动Volterra型差分方程的两度量稳定性的判别准则.

含Causal算子的脉冲微分方程的两度量稳定性

脉冲微分方程理论是微分方程理论的一个重要分支,相对于微分方程理论而言,脉冲微分方程理论有着更为广泛的应用,因此许多研究者对此产生了浓厚的兴趣,其中脉冲微分方程的稳定性是其理论中的重要分支。本文引入函数上拟单调的概念,并建立了新的比较原理,运用这个比较原理和李雅普诺夫函数,从而得到了含有causal算子的脉冲微分系统的两度量稳定性的一些判据,从而丰富了脉冲微分系统的研究结果。

案例教学法在高等数学课程中的应用研究

在分析高等数学课程教学现状的基础上,阐述了案例教学法的作用及应用意义,指出不同专业所选取的教学案例不同,并介绍了案例教学法的实施方案。

浅谈如何提高课堂有效性

教师应用数学教学有效策略的过程实际上是一个创造性的过程,是一个研究的过程,也是教师自身发展的最好的、最基本的渠道,需要做教师的我们不懈地努力.只有认识了这些问题,注意了这些问题,才能解决这些问题,从而促进有效教学的生成。

泛函微分方程边值问题解的存在性研究

研究二阶泛函微分方程的边值问题,通过定义八类耦合上下解,运用上下解、数学归纳和单调迭代等方法证明解的存在性.最后通过实例加以验证,说明所得到的结论具有较广泛的适用性.

关于点(h,k)成中心对称的函数及其在定积分中的应用

给出了函数图像关于平面上的点(h,k)成中心对称的充要条件,并探讨此类函数的定积分计算公式.

关于第二类Seiffert平均的最佳双边不等式

得到了使得不等式αD(a,b)+(1-α)H(a,b)<T(a,b)<βD(a,b)+(1-β)H(a,b)对所有的a,b>0且a≠b成立的α和β的最佳值.其中D(a,b)、H(a,b)和T(a,b)分别表示2个不同正数a与b的第二类反调和平均、调和平均、第二类Seiffert平均.

微分方程非线性边值问题的单调迭代方法

讨论了一类微分方程的非线性边值问题,通过引入两个单调函数和的形式,并借助耦合上下解的方法给出了一类微分方程边值问题的广义单调迭代方法.

脉冲差分方程的两度量稳定性

利用李雅普诺夫函数和新的比较原理讨论了脉冲差分方程的两度量稳定性问题.