数学中的“无”中生“有”

大多数学问题,都条件明确,目标明晰,但有些问题却条件非常少,甚至＂零条件＂,所以挖掘＂隐含条件＂就是解决此类问题的前提和关键所在.例一条件具体圆周上均匀分布着12个点,从中任取3个,恰好构成直角三角形的概率是多少？思路分析欲使三点构成直角三角形,需其中两个点是直径,即两点关于圆心对称,而12个点中,关于圆心对称的有6对.

抽象函数证明中的巧妙“设”法

例1 已知函数y=f（x）的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f（a＋b）=f（a）＋f（b）,且当x〉0时,f（x）〈0恒成立.