切换状态下随机SIQR模型

研究切换状态下具有饱和发病率的随机SIQR流行病模型,得到系统全局正解的存在唯一性和疾病灭绝的充分条件。通过构造合适的Lyapunov函数,证明系统解的正常返的存在性。最后,数值模拟验证了理论结果。

平面上一类超定问题

主要讨论平面上一类超定方程解存在的必要性问题。研究了函数的拉普拉斯算子不等于-1,而是等于一般的函数,在边界上同时满足Dirichlet条件和Neumann条件,证明在某些条件下这类超定方程有解的必要条件是它的区域是平面上的圆。