高考中含绝对值不等式常见题型归纳及解法探究

在近几年的高考中，对“不等式选讲”的考查多集中在含绝对值的不等式．《2018年普通高等学校招生全国统一考试大纲》对这一模块的要求是：理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明不等式.

融思想教育于数学教学过程之中

义务教育数学大纲强指出:“结合教学内容对学生进行思想品德教育,这是数学教学的一项重要任务,它对促进学生全面发展具有重要意义.”由于主客观原因,在数学教学中思想教育这一环节容易被忽视,错误地认为思想教育仅是班主任和政治教师的任务。

2011高考数学安徽卷理科第19题(Ⅰ)的另证与推广

本文笔者先给出不等式（I）的另证，并在此基础上对不等式（I）进行推广．

一类对称不等式的另证

文[1]用拆2化1证法统一证明了《数学教学》问题解答中出现的几个问题．笔者发现，此类问题若利用不等式等号成立的条件，配凑后使用均值不等式，则会更简单．本文以文[1]中的例1、3、4、5、6、7为例，对这一类对称不等式进行证明（例2使用数学归纳法会更简单）．

2011年高考数学安徽卷对运算能力的考查

运算求解能力是思维能力和运算技能的结合．运算包括对数字的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等．运算能力包括分析运算条件，探究运算方向，选择运算公式，确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力．参见《2011年普通高等学校招生全国统一考试安徽卷考试说明》．2011年高考数学安徽卷数学试题题目设计新颖，亮点纷呈，试题加大了对运算求解能力的考查，本文笔者对此举例分析，仅供参考．

对2011年高考数学安徽卷压轴题的探究

2011年高考数学安徽卷理科第21题： 设λ〉0，点A的坐标为（1，1），点B在抛物线y=x^2上运动，点Q满足BQ^→=λAQ^→，经过点Q与x轴垂直的直线交抛物线于点M，点P满足QM^→=λAMP^→，求点P的轨迹方程．

对一道高考题的探源——点评2011年高考数学(安徽卷)文科第17题

2011年普通高等学校招生全国统一考试数学（安徽卷）文科第17题如下（本文称之为问题1）

2015年高考数学安徽卷第18题的探究

对高考试题的研究是一项重要和常规的工作,高考试题具有一定的导向作用,通过研究高考试题,引领高三复习,有利于把握复习方向,提高复习效率.2015年高考安徽卷理科第18题新颖别致,对其进行多角度、深层次的思考,有利于开发解题的智慧,提高对高考数学本质的认识.