带复合函数的分式优化问题的最优性条件

本文通过利用次微分性质引入新的约束规范条件,在这些约束条件下建立了带复合函数的分式优化问题的最优性条件。

二元凸复合与DC复合优化问题的最优性条件

利用变分分析相关结论,对二元凸复合优化问题和DC复合优化问题的最优解进行刻画,推广了前人的相关结论。

一元DC复合优化问题的最优性条件

约束优化问题在自动控制、图像处理、水处理、网络分析、工程设计中有着十分重要的应用,实际生活中的许多问题在一定条件下都可以看作或者转化为一个约束优化问题,因此约束优化问题的研究具有非常重要的意义。本文将在函数不一定具有连续性,集合不一定是闭集的情形下,利用函数上图、次微分性质和凸化技巧,引入新的约束规范条件,对一元DC复合约束优化问题进行研究。从而建立了一元DC复合优化问题的局部和全局最优性条件的充分和必要条件,推广了前人的结论。

分式优化问题的局部和全局最优性条件

借助Dinkelbach方法,将分式优化问题转化为约束优化问题;利用次微分性质,通过引入新的约束规范条件,等价刻画了分式优化问题的局部和全局最优性条件.