2×2分块对角算子矩阵拟谱的精细刻画

设A,B为可分Hilbert空间X中的稠定闭线性算子,M_(0)=(A00B)表示2×2分块算子矩阵.文中精细刻画算子矩阵M0在对角扰动情形下的拟点谱、拟剩余谱与拟连续谱,所得结论与点谱、剩余谱和连续谱的结果进行了比较,并用例子进行了辅证.最后,采用空间分解技巧,用主对角元的信息刻画M0在上三角扰动情形下的拟点谱分布.

分块对角算子矩阵在上三角扰动下的精细拟谱和固有拟谱

本文研究了对角分块算子矩阵在上三角有界扰动情形下的精细拟谱和固有拟谱的问题.利用空间分解技巧和算子的扰动原理等方法,将谱的结论推广到拟谱上,获得了对角分块算子矩阵在上三角有界扰动情形下的ε-单射性以及它的拟剩余谱与拟连续谱.最后,刻画了对角分块算子矩阵在上三角有界扰动情形下的固有拟点谱、固有拟剩余谱和固有拟连续谱.

线性算子的拟点谱和拟剩余谱的精细刻画

给出了Hilbert空间稠定闭线性算子A的拟点谱和拟剩余谱的精细分类,并进一步刻化了线性算子A与其共扼算子A^*的四类拟点谱和两类拟剩余谱之间的关系,最后构造具体的例子说明了结果的正确性。